Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra, ta có:

a chia 21 dư 2 => a + 19 chia hết cho 21

a chia 12 dư 5 => a + 19 chia hết cho 5

=> a + 19 thuộc BC(21; 12)

Ta lại có:

21 = 3.7

12 = 2².3

=> BCNN(21; 12) = 2².3.7 = 84

=> BC(21; 12) = 84q

=> a + 19 = 84q

=> a = 84q - 19

=> a = 84q - 84 + 84 - 19

=> a = 84(q - 1) + 65

=> a chia 84 dư 65

Vậy...

Gọi số tự nhiên đó là a (a thuộc N*)

Vì a chia cho 21 dư 2 nên a-2 chia hết cho 21 => a-2+21 chia hết cho 21(Vì 21 chia hết cho 21)

                                                                       Hay a+19 chia hết cho 21                            (1)

Vì a chia cho 12 dư 5 nên a-5 chia hết cho 12 =>a-5+24 chia hết cho 12 (Vì 24 chia hết cho 12)

                                                                       Hay a+19 chia hết cho 12                            (2)

Từ (1) và (2)=> a+19 chia hết cho BCNN(21;12)

Ta có: 21=3.7

           12=2².3

=>BCNN(21;12)=2².3.7=84

=> a+19 chia hết cho 84

=> a+19=84k (k thuộc N*)

     a      =84(k-1+1)-19

     a      =84(k-1) + [84-19]

     a       =84(k-1) + 65

=> a chia cho 84 thì dư 65

 Vậy số tự nhiên chia cho 21 dư 2;chia cho 12 dư 5 thì chia cho 84 dư 65

Hay thật, 12-5 mà=19

đề có sai ko?

ko

Gọi số tự nhiên đó là X 
X chia 21 dư 2 ---> X = 21m + 2 (m là số tự nhiên) 
X = 21m + 2 = 12m + 9m + 2 (1) 
X chia 12 dư 5 ---> X = 12n + 5 (2) (n là số tự nhiên) 
(1),(2) ---> 9m + 2 chia 12 dư 5 ---> 9m chia 12 dư 3 ---> 3m chia 4 dư 1 
---> m có dạng 3+4k ---> X = 21(3+4k) + 2 = 65 + 84k (k là số tự nhiên) 
+ k = 0 ---> X = 65 ---> X chia 132 dư 65 
+ k = 1 ---> X = 149 ---> X chia 132 dư 17 
+ k = 2 ---> X = 233 ---> X chia 132 dư 101 
+ k = 3 ---> X = 317 ---> X chia 132 dư 53 
......................................... 
......................................... (rất nhiều đáp án) 
(Đề bài thiếu dữ kiện (chẳng hạn số tự nhiên đó lớn hơn 200, nhỏ hơn 300) nên có rất nhiều đáp án.

Gọi số tự nhiên đó là X 
X chia 21 dư 2 ---> X = 21m + 2 (m là số tự nhiên) 
X = 21m + 2 = 12m + 9m + 2 (1) 
X chia 12 dư 5 ---> X = 12n + 5 (2) (n là số tự nhiên) 
(1),(2) ---> 9m + 2 chia 12 dư 5 ---> 9m chia 12 dư 3 ---> 3m chia 4 dư 1 
---> m có dạng 3+4k ---> X = 21(3+4k) + 2 = 65 + 84k (k là số tự nhiên) 
+ k = 0 ---> X = 65 ---> X chia 132 dư 65 
+ k = 1 ---> X = 149 ---> X chia 132 dư 17 
+ k = 2 ---> X = 233 ---> X chia 132 dư 101 
+ k = 3 ---> X = 317 ---> X chia 132 dư 53 
(rất nhiều đáp án) (Đề bài thiếu dữ kiện (chẳng hạn số tự nhiên đó lớn hơn 200, nhỏ hơn 300) nên có rất nhiều đáp án.

nhiều đáp án

Vì a chia 21 dư 2 và a chia 12 dư 5=> a+ 19 chia hết cho 21 và 12 => a thuộc BC(21 ,12)

21= 3.7

12= 2² . 3

BCNN (21,12) = 2² .3 .7 = 84

BC(21 ,12) =B(84) = 0 ; 84 ; 168 ;...

=> a chia 84 dư 19

Vì a chia 21 dư 2 và a chia 12 dư 5=> a+ 19 chia hết cho 21 và 12 => a thuộc BC(21 ,12)

21= 3.7

12= 2² . 3

BCNN (21,12) = 2² .3 .7 = 84

BC(21 ,12) =B(84) = 0 ; 84 ; 168 ;...

=> a chia 84 dư 19

tick