Cho bốn số tự nhiên 1, 2, 3, 6 .a Hãy lập tất cả các phân số nhỏ hơn 1 từ các số đã cho.b Hãy lập tất cả các phân số lớn hơn 1 từ các số đã cho .c Tìm tất cả các phân số bằng nhau trong tất cả các phân số vừa lập được ở hai phần a , b
Cho bốn số tự nhiên 1; 2; 3; 6
Hãy lập tất cả các phân số nhỏ hơn 1 từ các số đã cho.
Hãy lập tất cả các phân số lớn hơn 1 từ các số đã cho.
Tìm tất cả các phân số bằng nhau trong tất cả các phân số vừa lập được ở hai phần a, b
Cho bốn số tự nhiên : 1; 2; 3 ;6 .
a ) Hãy lập tất cả các phân số nhỏ hơn 1 từ các số đã cho.
b ) Hãy lập tất cả các phân số lớn hơn 1 từ các số đã cho .
c ) Tìm tất cả các phân số bằng nhau trong tất cả các phân số vừa lập được ở hai phần a , b
Cho 4 số tự nhiên 1, 2 , 3 , 4 . Từ các số đã cho :
a, Hãy lập tất cả phân số nhỏ hơn 1.
b, Hãy lập tất cả phân số lớn hơn 1.
c, Hãy lập tất cả phân số bằng 1.
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
a) 1/2 ; 1/3; 1/4 ; 2/3 ;2/4 ; 3/4
b) 2/1; 3/1; 4/1 ;3/2 ; 4/2 ;4/3
c) 1/1 ;2/2 ; 3/3 ; 4/4
a)1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 2/3 ; 3/4
b)2/1 ; 3/1 ; 3/2 ; 4/3 ; 4/2 ; 4/1
c)1/1 ; 2/2 ; 3/3 ; 4/4
Bài 1: Tìm một phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 56, tử số kém mẫu số tám đơn vị.
Bài 2:
Cho các số 71 ; 8 ; 11 ; 0
a) Viết tất cả các phân số có tử số và mẫu số là các số đã cho
b) Tìm trong đó các phân số nhỏ hơn 1, các phân số lớn hơn 1 và các phân số bằng 1.
Bài 3: Có 2 thùng đựng tất cả 350l dầu, nếu chuyển 30l dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ nhiều hơn thùng thứ nhất 10 l dầu. Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 4: Một khu đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 247m. Chiều dài hơn chiều rộng 37m. Người ta trồng khoai trên khu đất đó , tính ra cứ 8 m² thì thu hoạch được 32 kg khoai. Hỏi người ta thu hoạch được ở khu đất đó bao nhiêu tạ khoai ?
Bài 5: Tìm các chữ số a, b sao cho:
a) Số 82a1b chia hết cho 3 và 5.
b) Số 124a0b chia hết cho 2, 5 và 9.
Bài 6: Tìm một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 45 ,nếu thêm vào tử số 9 đơn vị và giữ nguyên mẫu số ta được một phân số có giá trị bằng 1.
Bài 7: Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số bằng số lớn nhất có 2 chữ số. Nếu bớt tử số đi 9 đơn vị thì ta được phân số bằng 1. Tìm phân số đó ?
giúp mình nha! mai mình phải nộp rồi. Thank you!
Cho 3 chu so 0,5,9 . Từ 3 chữ số đã cho :
a) Lập được tất cả các số thập phân lớn hơn 5
b) Viết tất cả các số thập phân lớn hơn 9
Cho bốn chữ số 5;3;0;1.Em hãy viết tất cả các số thập phân bé hơn 1 với đủ bốn chữ số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn
Cho các chữ số: 0, 1, 2, 5, 8. Hỏi viết được tất cả bao nhiêu số thập phân có 4 chữ số khác nhau lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 từ các chữ số đã cho?
Cho các chữ số: 0, 1, 2, 5, 8. Hỏi viết được tất cả bao nhiêu số thập phân có 5 chữ số khác nhau và có số chữ số ở phần nguyên lớn hơn số chữ số ở phần thập phân từ các chữ số đã cho?
Cho 4 chữ số 3,2,1,0.Hãy viết tất cả các số thập phân bé hơn 1 với đủ bốn chữ số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn
0,123;0,132;0,213;0,231;0,312;0,321
0,123;0,132;0,213;0,231;0,312;0,321
Cho bốn chữ số 0, 1, 2, 3. Hãy lập tất cả các số thập phân bé hơn 200 mà phần thập phân có 1 chữ số và ở mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho.