mik giúp bn câu a . Câu b thì bn mở câu đã đăng vào 16/1 lúc 19:38 ra xem cách giải của mk và làm tương tự.

a)  Gọi 1+3+3²+ ....+3¹⁰ là A 

=> 3A = 3+3²+3³+....+3¹¹

=> 3A-A = (3+3²+3³+...+3¹¹)- (1+3+3²+...+3¹⁰)

=> 2A = 3¹¹-1

=> A =(3¹¹-1) : 2

Ta có 2[ (3¹¹-1) : 2 ] +1 =3^x 

=> 3¹¹ -1  +1 =3^x 

=> 3¹¹=3^x

=> 11 = x 

Vậy x=11

b)lx+2l+lx+5l+lx+9l+lx+11l=5x (*)

Vì |x+2| > 0 với mọi x

        |x+5|  > 0 với mọi x

        |x+9| > 0 với mọi x

       |x+11| > 0  với mọi x

=> |x+2|+|x+5|+|x+9|+|x+11| > 0 với mọi x

=> 5x > 0 

=> x > 0 

=> x+2 > 0 => |x+2|=x+2 

và x+5 > 0 => |x+5|=x+5 

và x+9 > 0 => |x+9| =x+9 

     x+11 > 0 => |x+11| =x+11

Vậy (*) <=> x+1 + x+5 +x+9 +x+11 = 5x 

            <=> (x+x+x+x) + ( 1+5+9+11) = 5x 

             <=> 4x + 26 =5x 

           <=> 5x - 4x =26 

           <=> x =26 

Vậy x=26      

mk xong rồi

1.a) |x - 3/2| + |2,5 - x| = 0

=> |x - 3/2| = 0 và |2,5 - x| = 0

=> x = 3/2 và x = 2,5 (Vô lý vì x không thể xảy ra 2 trường hợp trong cùng 1 biểu thức).

Vậy x rỗng.

\(\left|2x-1\right|+3=3\)

\(\left|2x-1\right|=3-3\)

\(\left|2x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

KL:....................

\(\left|x-2\right|+1=2\)

\(\left|x-2\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

KL:........................................

Câu 3 tương tự

lát mk làm tiếp cho

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\\\left|x+3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\)

Mà \(\left|x^2-9\right|+\left|x+3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|=0\\\left|x+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=9\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\x=-3\end{cases}\Rightarrow}x=-3}\)

Vậy \(x=-3\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Rightarrow x-2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x\ge2\)

Vậy \(x\ge2\)

\(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\le0\)

\(\Rightarrow x\le3\)

Vậy \(x\le3\)

Gợi ý :

1) phá trị tuyệt đối bằng 2TH

2) phá trị tuyệt đối bằng bình phương trong căn bậc 2 , rồi phá căn = cách bình phương 2 vế .

Bài 1:

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

\(\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy Min_A=4 khi x=5

Bài 2:

\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)

=2 hay la 4/2