1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

-Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp la a;a+1;a+2

Tổng 3 số trên là:

a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=a.3+3 chia hết cho 3

Câu còn lại làm giống vậy

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=a+a+a+3

                                 = a.3+3

=> tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10

                                              = a.5+5.2

                                               = 5.(a+2)

=> tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n; n+1; n+2

Tổng 3 số là: n+ ( n+1) + (n+2)

= n + n +1 + n+2

= n.3 + 3

Vì n.3+3 chia hết cho 3 nên n+ ( n+1) + (n+2)\(⋮\)3

Vậy...

Ta có : a+1 ; a+2 ; a+3 là 3 số tn liên tiếp (a thuộc n)

=>a+1+a+2+a+3=3a+6 =3.(a+2)

do 3.(a+2) chia hết cho 3

=> đpcm

Lại có : a+1;a+2;a+3;a+4;a+5 là 5 số tn liên tiếp (a thuộc n)

=>a+1+a+2+a+3+a+4+a+5=5a+15=5.(a+3)

do5.(a+3) chia hết cho 5

=>đpcm

Lâu lắm r cg ko làm dạng này :))

# Chia hết cho 3 
   Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1 và a+2
  Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là :
   a+(a+1)+(a+2)= a+a+1+a+2 = 3a +3 = 3(a+1)
  Vì 3\(⋮\)3 => 3(a+1) \(⋮\)3
 Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (dpcm)
# Cha hết cho 5 : CM tương tự

đâu phải tích của 2 số đều chia hết cho 2 đâu

sao tích 2 số tự nhiên lại chia hết cho 2 . VD 3*5 =15 đâu chia hết cho 2. đúng ra phải là 2 số tự nhiên liên tiếp chứ!!!

a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .

Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm

c)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4) =5.a+10 =5.(a+2) chia hết cho 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

4*2=8

2+5=6 ko chia het cho 4

0,1,2,3,4

a)Ta gọi ba số tự nhiên liên tiếp là:n;n+1;n+2

Tổng của ba số đó là:

n+(n+1)+(n+2)

=n+n+1+n+2

=(n+n+n)+(1+2)

=3n+3

=3(n+1\(⋮\)

=> tổng ba STN liên tiếp chia hết cho 3

b)làm tương tự nha!!

k nha

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu b); d) lam tuong tu cau c)

Mấy bài này có nhiều người hỏi rồi !