\(\overline{abab}+101=\overline{ab}.101+101⋮101\) nên là hợp số. 

TC

abab = ab . 100 + ab = ab . (100 + 1) = ab . 101

=>abab chia hết cho 101

Vậy abab chia hết cho 101

Bố mày cần nhanh cái tay lên

-_-

nói vậy tụt hứng làm ghê

Ta có: abab= abx100+abx1

=> abab= ab x(100+1)

=> abab=abx101

Vậy abab chia hết cho 101 => các số có dạng abab đều là bội của 101

bài 1 :

Ta có :

abab = 1000a + 100b + 10 a + b

         = 1010a + 101b

         = 101 ( 10a + b )

Vì 101 chia hết cho 101

=> 101 ( 10a + b ) chia hết cho 101

Vậy abab là bội của 101

bài 2

Ta có :

aaabbb = 111000a + 111b

             = 37 ( 3000a + 3 b )

Vì 37 chia hết cho 37

=> 37 ( 3000a + 3b ) chia  hết cho 37

Vậy 37 là ước của aaabbb

\(\overline{ab}.101=\overline{ab}.100+\overline{ab}=\overline{ab00}+\overline{ab}=\overline{abab}\)

ab.101=abab
ab.101=ab.100+ab
ab.101=ab.(100+1)
ab.101=ab.101
 

AB.101

= AB x (100+1)

= AB x 100 + AB

= AB00 + AB

= ABAB

abab = ab.100 + ab = ab.(100 + 1) = ab.101

=> abab = ab.101 (đpcm)

cái này luôn đúng, không cần chứng minh

ab x 101 = abab

ab x 101 = ab x 100 + ab

ab x 101 = ab x 100 + ab x 1

ab x 101 = ab x ( 100 + 1 )

ab x 101 = ab x 101

Chứng tỏ rằng : ab x 101 = abab

abab=ab00+ab

suy ra abab= ab.100+ab=ab.101

abab=ab00+ab

=>abab=...