Từ đỉnh A của tam giác ABC, người ta kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của các góc tại đỉnh B và C. Chứng minh rằng chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Từ đỉnh A của tam giác ABC, người ta kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của các góc tại đỉnh B và C. Chứng minh rằng chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Từ đỉnh A của tam giác ABC, người ta kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và phân giác ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường thẳng vuông góc đó thẳng hàng
Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các dường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của đỉnh B và C. Chứng minh chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các dường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của đỉnh B và C. Chứng minh chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
1. Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, AA, BB, CC theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR AB vuông góc với AC.2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD 1/2 MN.3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, AA', BB', CC' theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR A'B' vuông góc với A'C'.
2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD = 1/2 MN.
3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, gọi Bx và Cy là các tia pg ngoài đỉnh B và C, vẽ AD vuông góc với Bx, AE vuông góc với Cy
a) Chứng minh DE//BC
b) Chứng minh chu vi tam giác ABC bằng 2DE
c) Từ A kẻ 4 đường thẳng vuông góc với 4 tia pg trong và ngoài tại đỉnh B,C. Chứng minh rằng chân 4 đường vuông góc ấy thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ đỉnh A xuống đến các phân giác trong và phân giác ngoài của góc B. Gọi H và K lần lượt là chân cá đường vuông góc kẻ từ đỉnh A xuống các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc C.
Tam giác ABC phải có đặc điểm gì để tứ giác AEBF và AHCK bằng nhau? Mọi người chia 2 trường hợp nghen
2 truong hop nhu nhau ma.
TH1 neu AE=CH,BE=AH
Ap dung dinh li py ta go ta co
Do AEB la tam giac vuong
=> AB2=AE2+BE2(1)
Do AHC la tam giac vuong
=> AC2=AH2+HC2(2)
Ma AE=CH,BE=AH(3)
Từ 1 2 3 => AB=AC
Th 2: AE=AH,BE=CH lam tt
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn tự cm tứ giác AEBF và tứ giác AHCK là hcn nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở E gọi G H K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến các đoàn BC AB ACa) có nhận xét gì về độ dài các đoạn EH EG EK b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc B ACc) đường phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE CE tại D và F Chứng minh AE vuông góc với DFd các đường thẳng AE BF CD là các đường gì trong tam giác ABCe các đường thẳng AE FB CD là các đường gì trong tam giác DEF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở E gọi G H K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến các đoàn BC AB AC
a) có nhận xét gì về độ dài các đoạn EH EG EK
b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc B AC
c) đường phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE CE tại D và F Chứng minh AE vuông góc với DF
d các đường thẳng AE BF CD là các đường gì trong tam giác ABC
e các đường thẳng AE FB CD là các đường gì trong tam giác DEF
a) E thuộc tia phân giác của \(\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\)EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của \(\widehat{BCK}\)
\(\Rightarrow\)EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
\(\Rightarrow\)E thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)mà E khác A
Vậy AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
\(\Rightarrow AE\perp AF\) (tính chất hai góc kề bù)
Hay \(AE\perp DF\)
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
\(\Rightarrow BF\perp BE\) (tính chất hai góc kề bù)
Hay \(BF\perp ED\)
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
\(\Rightarrow CD\perp CE\)(tính chất hai góc kề bù)
Hay \(CD\perp EF\)
Các đường thẳng AE, FB, DC là các đường cao trong tam giác DEF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Từ đỉnh A hạ các đường vuông góc AP,,AQ xuống đường phân giác trong và đường phân giác ngoài của góc B; rồi hạ các đường vuông góc AR và AS xuống đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc C.
a) Các tứ giác APBQ và ARCS là hình gì? Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác APBQ là hình vuông?
b) Chứng minh bốn điểm P ; Q ; R ; S thẳng hàng.