chó m,n thuộc N.p là số nguyên tố thõa mãn p/m+1=p/m-1
Chứng tỏ: p^2=n+2
Từ p/(m-1)=(m+n)/p ta có p^2=(m-1)(m+n), do đó m-1 và m+n là các ước nguyên dương của p^2 (lưu ý là m-1<m+n) (1)
Do p là số nguyên tố nên p^2 chỉ có các ước nguyên dương la 1, p và p^2 (2)
Từ (1) và (2) ta có m-1=1 và m+n=p^2. Khi đó m=2 và tất nhiên 2+n=p^2 (đpcm).
tích nha
Nếu m,n.p là các số nguyên dương thỏa mãn m+1/(n+1/p)=17/3
Giá trị của n là?
cho m ,n thuộc N . m , n < 1
a . Cmr nếu a<0<1 và m>n>1 thì a^m < a^n
b . Cmr nếu a>1 và m >n>1 thì a^m>a^n
CMR: Nếu m2+n2 chia hết cho 3 thì m chia hết cho 3 và n chia hết cho 3 (m, n thuộc Z)
Do m2; n2 là số chính phương nên m2; n2 chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
+ Nếu m2; n2 chia 3 cùng dư 1 thì m2 + n2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
+ Nếu trong 2 số m2; n2 có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 thì m2 + n2 chia 3 dư 1 (trái với đề bài)
=> m2; n2 cùng chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố => m chia hết cho 3; n chia hết cho 3 (đpcm)
Do m2;n2 là số chính phương nên m2;n2 chia hết cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.
+ Nếu m2;n2 chia 3 cùng dư 1 thì m2+n2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài có - vô lí)
+ Nếu trong 2 xố m2; n2 có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 thì m2+n2 chia 3 dư 1 (trái đề bài- vô lí)
=> m2;n2 cùng chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố=> m chia hết cho 3; n chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)
#Đạt: cái óc sinh ra để lm j, sao ko tự lm mà ik copy bài ng` khác
cho k,m,n thuộc N. CMR: Nếu k2 = m.n thì (k+n)/(k-m) = (m+k/(n-k)
cho m,n>0
CMR: m^2 / n^2 + n^2 / m^2 >=m/n + n/m
Cho 2 số tự nhiên m và n thoả mãn (m+1)/n không bằng (n+1)/m nguyên. CMR: ƯCLN(m;n) không vượt quá căn bậc hai của m+n
Cho 2 STN m và n thỏa mãn (m+1)/n + (n+1)/n là số nguyên. Cmr: ước chung lớn nhất của m, n ko lớn hơn căn (m+n)
CMR với mọi m,n ∈ N* thoả mãn (2'm-1,2'n-1) =1 thì (m,n)=1