a/b+ c/d thay được 4 số 0,4,5,6 một cách tùy ý
Thay thế 4 chữ cái a,b,c,d trong phép cộng a / b + c / d bằng 4 chữ số 0,4,5,6 một cách tùy ý (mỗi chữ cái chỉ được thay bởi 1 chữ số) rồi tính kết quả lớn nhất.
Thay thế 4 chữ cái a,b,c,d trong phép cộng \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\)bằng 4 chữ số 0,4,5,6 một cách tùy ý (mỗi chữ cái chỉ được thay bởi 1 chữ số duy nhất) rồi tính kết quả. Tổng lớn nhất có thể là ..........?
(kết quả là phân số thì nhập phân số tối giản)
Để kết quả lớn,ta cần một phân số lấy 0 làm tử
Nếu vậy phân số kia có tử là 6,vì 6 lớn nhất
6 chia 5 có kết quả bé hơn 6 chia 4 vậy phép tính cần tìm là ;
0 6 6 6 3
----- + ----- = 0 + --- = ---- = ---
5 4 4 4 2
Thay thế 4 chữ cái a, b, c, d trong phép cộng a/b + c/d bằng 4 chữ số 0, 3, 5, 7 một cách tùy ý (một chữ cái chỉ được thay thế bởi một chữ số duy nhất) rồi tính kết quả tổng lớn nhất có thể là?
Thay thế 4 chữ cái a ; b ; c ; d trong phép cộng \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\)bằng 4 chữ số 0, 4, 5, 6 một cách tùy ý (một chữ cái chỉ được thay bởi 1 chữ số duy nhất) rồi tính kết quả.
Tổng lớn nhất có thể là.......................
(Nếu kết quả là phân số thì nhập phân số tối giản)
Các bạn giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều lắm! ^_^
Tổng lớn nhất chỉ có thể là \(\frac{6}{5}\)
1/ cho số A có 12 chữ số. A= 155a710b4c16 , nếu thay 1;2;3 một cách tùy ý thì A chia hết cho 396
2/ tìm chữ số a,b sao cho a-b=4 và 87ab chia hết cho 9
Xét 100 số tự nhiên liên tiếp 1;2;3;....;100.Gọi A là số có được bằng cách sắp xếp một cách tùy ý các số đó thành 1 dãy.Gọi B là số có được bằng cách đặt dấu [+] một cách tùy ý vào giữa các chữ số của A.Hỏi:
a) số A có chia hết cho 1995 không ?
b) số B có chia hết cho 1995 không ?
b)Có thể chia hết
Chẳng hạn:1-2-3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100=0 chia hết cho 1995
a)Ta thấy rằng dừ sắp sếp thành số A như thế nào thì tổng các chữ số của chúng ko đổi mà tổng của chúng là (1+100)100:2=5050 ko chia hết cho 3.Suy ra số A ko chia hết cho 3 mà 1995 chia hết cho 3 nên số A ko chia hết cho 1995
cảm ơn bạn vì đã trả lời
Xét 100 số tự nhiên liên tiếp 1;2;3;....;100.Gọi A là số có được bằng cách sắp xếp một cách tùy ý các số đó thành 1 dãy.Gọi B là số có được bằng cách đặt dấu [+] một cách tùy ý vào giữa các chữ số của A.Hỏi:
a) số A có chia hết cho 2007 không ?
b) số B có chia hết cho 2007 không ?
Vì sao?
Gọi tổng các chữ số của A là (S)
Trong dãy số 1;2;3...;100
Ta bỏ riêng số 100 ra và lập thành một dãy mới:
0;1;2;...;99 (*)
Ta ghép thành từng cặp:
(0;99);(1;98);(2;97);...;(49;50)
Tổng các chữ số của 2 số trong một cặp là:18
Do đó tổng các chữ số của các số trong (*) là: 18.50 = 900
Suy ra S(A) = 900+1 = 901 ( vì số một trăm có đồng dư chữ số là 1 )
Suy ra S(A) chia cho 9 dư 1
Suy ra A ko chia hết cho 9 suy ra A ko chia hết cho 2007 (vì 2007 chia hết cho 9 )
PHẦN B
Ta thấy một tổng luôn đồng dư với tổng các chữ số của các số hạng khi chia cho cho 9.Do đó B đồng dư với A khi chia cho 9
Suy ra B chi cho 9 dư 1
Suy ra B ko chia hết cho cho 9 suy ra B ko chia hết cho 2007
Cho A = 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng tỏ rằng thay * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1, 2 và 3 một cách tùy ý thì số đó chia hết cho 396
396 = 4.9.11
Nhận xét: A có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 =>A chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của A bằng1+5+5+*+7+1+0 +* + 4 +* + 1 + 6 = 30 +*+*+* = 30+ 6=36 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A bằng 1 + 5 + 7 +0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số hàng chẵn của A bằng 5 + * + 1 + *+ * + 6 = 12 + * + * + * = 12 + 6 =18
=>Tổng các chữ số hàng chẵn của A - Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 18 - 18 =0 chia hết cho 11
=>A chia hết cho 11
Vậy A chia hết cho cả 4;9;11 =>A chia hết cho BCNN (4;9;11)= 396 với * thay bởi các chữ số tuỳ y 1;2;3
Vì số A có 2 chữ số tận ùng là 16 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4(1)
Vì nếu thay * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1,2 và 3 một cách tùy y thì tổng của các chữ số trong số A không thay đổi vẫn là: 1+5+5+1+7+1+2+4+3+1+6=36 (chia hết cho 3)
=> A chia hết cho 3(2)
Vì các số * đều đứng ở hàng chẵn nên dù thay * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1,2 và 3 một cách tùy y thì tổng của các chữ số ở hàng chẵn vẫn không thay đổi vẫn là: 5+1+1+2+3+6=18=1+5+7+0+4+1 (tổng các chữ số ở hàng lẻ)
=> A chia hết cho 11(3)
Từ (1);(2) và (3) ta thấy:
A chia hết cho 4;3;11 mà 4;3;11 là đôi một số nguyên tố cùng nhau
=> A chia hết cho 4.3.11=396.
=> A chia hết cho 396.
=> ĐPCM
<*-*>
cho số tự nhiên A= 155a51b4c216 có 12 chữ số
Chứng minh rằng nếu thay a,b,c bằng các chữ số khác nhau trng ba số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 72