tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+\frac{z}{y}=x+y+z=3\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên x,y,z thỏa mãn điều kiện sau:
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}=x+y+z=3\)\(=3\)
Bỏ một cái =3 đi nha mk đánh nhầm thông cảm dùm
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số nguyên dương liên tiếp x, y, z thỏa mãn \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+\frac{y}{z}\) là một số nguyên. tính giá trị của\(x+y+z\)
cho x,y,z là các số thức khác 0 thỏa mãn
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)=-2, \(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\)=0
tìm M=\(\frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{z^3}+\frac{z^3}{x^3}\)
tìm các số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = \(\frac{x}{y+z-1}=\frac{y}{z+x-2}=\frac{z}{x+y+3}\)
TH1:x+y+z=0 \(\Rightarrow x=y=z=0\)
TH2:x+y+z\(\ne0\)
Áp dụng t/c .............
Được x+y+z=1/2
Biến đổi ta được \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=-\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x,y,z>0 thỏa mãn x(x-z)+y(y-z) =0 tìm GTNN của \(P=\frac{x^3}{x^2+z^2}+\frac{y^3}{y^2+z^2}+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}\)
\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=z\left(x+y\right)\)
\(\frac{x^3}{z^2+x^2}=x-\frac{z^2x}{z^2+x^2}\ge x-\frac{z^2x}{2zx}=x-\frac{z}{2}\)
\(\frac{y^3}{y^2+z^2}=y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}\ge y-\frac{yz^2}{2yz}=y-\frac{z}{2}\)
\(\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=\frac{z\left(x+y\right)+4}{x+y}=z-x-y+\frac{4}{x+y}+x+y\ge z-x-y+4\)
Cộng lại ra minP=4, dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
Cho các số nguyên x,y,z,t thỏa mãn
\(\frac{x+y}{y+z}=\frac{y+z}{z+t}=\frac{z+t}{t+x}=\frac{t+x}{x+y}\)
CTR:A =\(\left(\frac{y+z}{x+t}\right)^{2013}+\left(\frac{y+t}{x+y}\right)^{2014}\)có giá trị là số nguyên
Đề sai kìa bạn , xem lại phân số : (y+t/x+y)^2014
Đúng 0
Bình luận (0)
vậy bn làm theo cái đúng của bn,mong bn giúp mk
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số x , y , z khác 0 thỏa mãn $\frac{y+z-x}{x}$ = $\frac{z+x-y}{y}$ = $\frac{x+y-z}{z}$
Tính giá trị biểu thức P = ( 1+$\frac{x}{y}$ )( 1+$\frac{y}{z}$ )( 1+$\frac{z}{x}$ )
\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{y+z-x}{x}+2=\dfrac{z+x-y}{y}+2=\dfrac{x+y-z}{z}+2\\ \Rightarrow\dfrac{x+y+z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\\ \Rightarrow x=y=z\\ \Rightarrow A=\left(1+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)
Đúng 1
Bình luận (2)
cho các số x, y, z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2015\) tìm MAX P =\(\frac{x+y}{x^2+y^2}+\frac{y+z}{y^2+z^2}+\frac{z+x}{z^2+x^2}\)
Cho x, y, z là 3 số nguyên dương thỏa mãn x+y+z=2 và \(A= \frac{x^2}{y+z} + \frac{y^2}{x+z} +\frac{z^2}{x+y}\)
