đề sai thì phải đúng không

Đề đúng mà :v

Hệ: \(\hept{\begin{cases}2x-5y=5\left(1\right)\\2y-3z=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow y=\frac{2x-5}{5}\)

                      \(=\frac{2x}{5}-1\)(*)

Để \(y\inℤ\)thì \(\frac{2x}{5}-1\inℤ\)

                       \(\Leftrightarrow\frac{2x}{5}\inℤ\)

Nên \(2x⋮5\)

 \(\Rightarrow2x=5k\) ( k là số nguyên khác 0 )

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}k\)

Vì vậy k phải chẵn để x nguyên

Thay \(x=\frac{5}{2}k\) vào (*) được 

\(y=\frac{2}{5}.\frac{5}{2}k-1=k-1\)

Thay y = k - 1 vào (2) ta được

\(2k-2-3z=1\)

\(\Leftrightarrow2k-3z=3\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{2}{3}k-1\)

Để \(z\inℤ\)thì \(\frac{2}{3}k-1\inℤ\)

           \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}k\inℤ\)

Nên 2k chia hết cho 3

\(\Rightarrow2k=3m\)(m là số nguyên khác 0 )

\(\Rightarrow k=\frac{3}{2}m\)

Nên m chẵn để k nguyên

=> m = 2n ( n nguyên khác 0)

=> k = 3n

Khi đó: \(z=\frac{2}{3}.3n-1=2n-1\)

Tổng hợp lại ta được

\(x=\frac{5}{2}k\)         (i)

\(y=k-1\)

\(k=3n\)(n nguyên khác 0) (ii)

\(z=2n-1\)

Từ (i) và (ii) => n chẵn

                   => n = 2q

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}k=\frac{5}{2}.3n=\frac{5}{2}.3.2q=15q\\y=k-1=3n-1=3.2q-1=6q-1\\z=2n-1=2.2q-1=4q-1\end{cases}}\)

Vậy hệ có nghiệm nguyên \(\hept{\begin{cases}x=15q\\y=6q-1\\z=4q-1\end{cases}}\)(q là số nguyên khác 0)

P/S: mình thấy bài này không ổn lắm . Sai thì bạn thông cảm -.-

câu a)

nhân cả 3 phương trình

ta được

\(x^2y^2z^2=6\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)

Vế trái là 1 số chính phương nên Vp cũng là số chính phương

6 không phải là số chính phương nên

\(\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)=6

lập bảng 

đặt x+y-z=1 ; x-y+z=2; y-x+z=3 giải ra và tương tự xét các cái còn lại (hơi lâu) nhớ xét thêm cái âm nữa

câu b)

từ hpt =>5y+3=11z+7

<=>\(y=\frac{11z+4}{5}\)>0 với mọi y;z thuộc R

y  nguyên dương nên (11z+4)thuộc bội(5) và z_min

=> z=1 

=> y=3

=> x =18 (t/m)

câu c)

qua pt (1) =>x=20-2y-3z

thay vao 2) <=> y+5z=23

y;z là nguyên dương mà 5z chia hêt cho 5 

=> z={1;2;3;4}

=> y={18;13;8;3}

=> x={-19;-12;-5;2} đoạn này bạn làm từng GT của z nhé

chọn x=2; y=3; z=4 (t/m)

Nếu có sai sót hãy báo lại qua gmail: tiendung230103@gmail.com

Bạn giải nốt giùm mình câu a được ko?

Bó tay. com

ko bít sorry nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

mấy bài này dễ mà bạn

bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt

Ko có bạn ơi :<

a,
x=1; y=1

b,

x=1; y=-1

a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)

Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)

Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1

Vậy x = y = 1

b) \(\hept{\begin{cases}3x+2y=1\left(1\right)\\3x+y=2\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) suy ra y = -1

Từ đó suy ra \(x=\frac{1+2}{3}=1\)

Vậy y = -1 và x = 1