sao lại có dấu cộng ngay chỗ U7CLN(a,b) + 3 bn

Ta có \(UCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow a=8m,b=8n\left(m< n\backslash m;n\in Z\backslashƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\\\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)

\(\Rightarrow mn=18\)

Ta có bảng :

Vì \(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)

Vậy a=16 và b=72

khó vc

Bạn bấm vô " Câu hỏi tương tự " đi , ở đó có câu hỏi giống bạn có câu trả lời đó 

~ Hok tốt ~
#JH

Đặt \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\Rightarrow a=da_1,b=db_2\)

với \(\left(a_1,b_1\right)=1\)và \(BCNN\left(a,b\right)=d.a_1.b_1\)

\(a+2b=48\Rightarrow d\left(a_1+2b_1\right)=48\rightarrow48⋮d\)( 1 )

\(ƯCLN\left(a,b\right)+3.BCNN\left(a,b\right)=114\Rightarrow d\left(1+3a_1.b_1=114\right)\)

\(\Rightarrow114⋮d\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra d là ước của 6.

\(d\left(1+3a_1.b_1\right)=114\Rightarrow d⋮3.\)

\(\Rightarrow d=3;6\)

Thay d = 3 và d = 6 lần lượt vào \(d\left(1+3a_1.b_1\right)=144\)ta tìm được \(a_1,b_1\Rightarrow\)tìm được a,b.

Ta có bảng sau :

Vậy \(a\in\left\{36;12\right\}\); \(b\in\left\{6;18\right\}\)

Ta có: ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = ab
=> 8 . 144 = ab
=> ab = 1152
Vì ƯCLN(a;b) = 8 nên \(a⋮8\)và \(b⋮8\)
=> a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m;n) = 1
Thay a = 8m; b = 8n vào ab = 1152, ta có:
8m.8n = 1152
64.mn = 1152
mn = 1152 : 64
mn = 18
Vì 8 < a < b nên 1 < m < n
Mà Ư CLN(m;n) = 1
Ta có bảng giá trị của m, n và giá trị của a, b tương ứng:

Vậy các cặp giá trị a, b thoả mãn yêu cầu đề bài là: a = 16 và b = 72; a = 24 và b = 144