bạn clink vào câu hỏi tương tự       

tổng 3 số bất kì là 1 số âm

\(\Rightarrow\)có ít nhất 1 số âm

Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 30 số, chia thành 10 nhóm , mỗi nhóm 3 số

Mà tổng 3 số bất kì là 1 số âm

\(\Rightarrow\)tổng của 30 số đó là số âm, cộng thêm số âm ta tách riêng ra cũng thành 1 số âm

Vậy tổng 31 số đó là 1 số âm

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

 31 số hữu tỉ - tổng 3 số <0

=>ít nhất phải có một số âm

 vậy còn 30 số hữu tỉ còn lại => có 10 cặp

=> có 11 số âm

vậy tổng là số âm

cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm . chứng minh rằng tổng của 31 số đó là 1 số âm

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

gọi 100 số hữu tỉ đó lần lượt là a₁,a₂,a₃,...,a₁₀₀

sắp xếp 100 số đó theo thứ tự tăng dần ví dụ như :  a₁ \(\le\)a₂ \(\le\)a₃ \(\le\)... \(\le\)a₁₀₀

Ta thấy 100 số này đều khác 0 vì nếu có số là 0 thì tích của 3 số bất kì sẽ bằng 0 ( trái với đề bài ).

Xét tích a₉₈ . a₉₉ . a₁₀₀ < 0 \(\Rightarrow\)a₉₈ < 0 ( vì nếu a₉₈ > 0 thì a₉₉ và a₁₀₀ > 0 ; tích của chúng sẽ không thể là số âm )

\(\Rightarrow\)a₁,a₂,...,a₉₈ < 0 . Xét tích a₁a₂a₉₉ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₉₉ < 0 

Xét tích a₁a₂a₁₀₀ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₁₀₀ < 0

Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm

Tham khảo :)

Trong \(31\) số hữu tỉ đã cho chắc chắn có ít nhất một số âm , vì nếu tất cả \(31\) số hữu tỉ đó dương thì tổng của\(3\) số trong chúng không thể là một số âm .

                                             Bài giải

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

 

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài.

Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra.

Ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số.

Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm.

Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

*Ryeo*

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.  

BaSO₄

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm, không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng 1 số âm vừa nói trên ra. Ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều là âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều là âm. Cộng với số âm bỏ riêng ta sẽ có tổng 31 số đều là số âm.

a) Vì tích của 3 số là một số âm, nên chắc chắn trong 100 số đó có số âm. 
Ta để riêng một số âm ra. còn lại 99 số hữu tỉ ta chia làm 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hữu tỉ. 
Tích của một nhóm là một số âm, với 33 tích như vậy kết quả là một số âm. 
Kết quả âm này nhân với số âm mà ta đã để riêng ra thì được một số dương. 
vậy ta có đpcm. 

b) Không thể, vì 100 số âm thì tích của chúng phải là một số dương. 
tuy nhiên, tích của 3 số âm lại là một số âm trái với giả thiết. 
Vậy, không thể kết luận 100 số đó có thể là số âm được

Cho mình đúng nha bạn