chep sai de bai

đúng mà sai ở đâu

A CÓ 2004 số hạng nhóm a thành các nhóm ,mỗi nhóm có 4 số hạng

a=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^2001+3^2002+3^2003+3^2004)

a=(3+3^2+3^3+3^4)+3^4(3+3^2+3^3+3^4+...+3^2001(3+3^2+3^3+3^4)

a=(1+3^4+...+3^2000)(3+3^2+3^3+3^4)

a=(1+3^4+...+3^2000).180

Vậy a chia hết cho 180(đpcm)

A=2+2^2+2^3+....+2^2004

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^2003+2^2004)

A=1.(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2002(2+2^2)

A=1.6+2^2.6+...+2^2003.6

A=6(1+2^2+....+2^2003) chia hết ch0 6

b/

B=2+2^2+2^3+....+2^2004

B=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^2001+2^2002+2^2003+2^2004)

B=1(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^2000(2+2^2+2^3+2^4)

B=1.30+...+2^2000.30

B=30(1+...+2^2000) chia hết cho 30

Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

 = \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)

= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)

chia hết cho 10

Bài 2 : 

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)

= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)

chia het cho 100

ehdhfhdfh

A = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^2004 chia hết cho 120

120 = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4

A =( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 ) + .... + (3^2001 + 3^2002 + 3^2003 + 3^2004)

A=120 +....+ 3^2000.( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 )

A=120 +....+ 3^2000.120

A=120.(1 +... + 3^2000)

=> A chia hết cho 120

giai duoc roi cam on nhiu

cho mình cách làm bài 3 phần b ?

3b

f(0)= a*0^2 + b*0 +c = c chi het cho 3

f(1)=a+ b+c chia het cho 3 => a+b chia het cho 3 (1)

f(-1) =a+(-b)+c = a-b+c chia het cho 3 => a-b chia het cho 3 (2)

tu (1) (2) => (a+b)+(a-b) =2a chia het cho 3 ma 2 va 3 nguyen to cung nhau => a chia het cho 3

                   (a-b)-(b+a)=-2b chia het cho 3 ma -2 va 3 nguyen to cung nhau =>b chia het cho 3

->dcpcm

a² - a = a ( a - 1 )

mà a và a-1 là 2 số liên tiếp

=> 1 trong 2 số là số chẵn

=> a ( a - 1 ) chia hết cho 2 hay a² - a chia hết cho 2

Ta có : \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)

Vì \(a\left(a-1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp nên

\(a\left(a-1\right)⋮2\)

+ \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

Vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên :

\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)

+ \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)

\(=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)

\(\Rightarrow a^5-a⋮5\)