Cho tam giác ABC có góc A = 120. Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh rằng tam giác BCD đều
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ . Trên tia phân giác của góc A , lấy điểm E sao cho AE=AB+AC . Chứng minh rằng tam giác BCE đều
Trên tia AE lấy AD = AB \(\Rightarrow\)DE = AC
\(\Delta ABD\)cân có \(\widehat{BAD}=60^O\)nên là tam giác đều, suy ra AD = DB
\(\Delta DBE=\Delta ABC\)( c.g.c ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)và BE = BC.
Ta lại có : \(\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=60^o\)nên \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=60^o\)
\(\Delta BCE\)cân ở B có \(\widehat{CBE}=60^o\)nên là tam giác đều
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có Â = 120 độ. Trên tia phân giác của góc A lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh rằng tam giác CBE là tam giác đều.
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ . Trên tia phân giác của góc A , lấy điểm E sao cho AE=AB+AC . Chứng minh rằng tam giác ABC = DBE
đầu bài lúc vẽ hình đâu có điểm D đâu, sao tự nhiên lúc hỏi lòi đâu zậy ạ? Bạn xem xem có sai đầu bài ko?
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE= AB + AC. Chứng minh tam giác BCE là tam giác đều.
Lấy D ∈ AE sao cho AD = AC => DE = AB và ∆DAC đều
Xét ∆ABC và ∆DEC có:
+ AB = DE
+ góc BAC = góc EDC = 120º (bạn tự chứng minh)
+ AD = DC
=> ∆ABC = ∆DEC(c.g.c) => BC = EC và góc ACB = góc DCE
=> góc ACB + góc BCD = góc DCE + góc BCD
=> góc ECB = góc ACD = 60º
Xét ∆BEC có BC = EC và góc ECB = 60º => ∆BEC là tam giác cân có 1 góc = 60º
=> ∆BEC là tam giác đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A =120 độ, kẻ Ax là tia phân giác của góc A. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AB+AC=AE. Trên tia Ax lấy D sao cho AB=AD. Chứng minh:
a/ Tam giác ABD đều
b/ Tam giác ABC = Tam giác DBE
c/ Tam giác BCE đều.
a) Xét tam giác ABD có :
AB = AD (gt)
Suy ra tam giác ABD cân tại BAD
Suy ra góc ABD = góc ADB ( 2 góc đáy)
Ta có : góc BAD + góc CAD = góc BAC
mà góc BAC = 120 độ ; góc BAD =góc CAD (gt)
Suy ra 2BAD= 120 độ
Suy ra BAD= 120 độ chia 2
Suy ra BAD =60 độ
Ta lại có tam giác BAD cân tại BAD
Suy ra BDA =DBA =(180 độ - BAD) chia 2
mà BAD = 60 độ
Suy ra BDA=DBA= (180 độ - 60 độ ) chia 2
Suy ra BDA=DBA = 60độ
Xét tam giác BDA có
BDA=DBA=BAD=60 độ
Suy ra tam giác BDA đều
1.Cho tam giác ABC có góc A 120 độ.Kẻ Ax là tia phân giác góc A.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AEAB+AC.Lấy điểm D sao cho ADABChứng minh rằng;a,tam giác ABC tam giác DBEb,tam giác BCE là tam giác đều2.Cho tam giác ABC nhọn có ABAC,góc BAC 90 độ.Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại I.Kẻ ID vuông góc với AB tại D,kẻ IE vuông góc với AC tại EChứng minh rằng :tam giác EFCtam giác ECI
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có góc A =120 độ.Kẻ Ax là tia phân giác góc A.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AB+AC.Lấy điểm D sao cho AD=AB
Chứng minh rằng;
a,tam giác ABC =tam giác DBE
b,tam giác BCE là tam giác đều
2.Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC,góc BAC < 90 độ.Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại I.Kẻ ID vuông góc với AB tại D,kẻ IE vuông góc với AC tại E
Chứng minh rằng :
tam giác EFC=tam giác ECI
Cho tam giác ABC có góc A=120 độ.Trên tia phân giác của góc A lấy điểm D sao cho AD=AC+AB.Chứng minh rằng tam giác: BCD đều
cho tam giác ABC có A=120 độ . Trên tia phân giác của góc A lấy hai điểm D và E ( D nằm giữa A và E ) sao cho AB = AD , DE=AC . Chứng minh rằng tam giác BCE là tam giác đều
1.Cho tam giác ABC có ABAC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC.Chứng minh rằng:a)Tam giác ABETam giác ACEb)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC có ABAC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC. Chứng minh rằng :a)Tam giác ADFTam giác ACDb)Tam giác BDFTam giác EDCc)BFACd)AD vuông góc FC
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABE=Tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :
a)Tam giác ADF=Tam giác ACD
b)Tam giác BDF=Tam giác EDC
c)BF=AC
d)AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời