Bài 1:

a) 3⁵⁰⁰ = 3^100.5 = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

5³⁰⁰ = 5^100.3 = (5³)¹⁰⁰ = 125¹⁰⁰

Vì 243¹⁰⁰ > 125¹⁰⁰ nên 3⁵⁰⁰ > 5³⁰⁰

b) Không thể biết, nếu n > 100 thì thừa lớn hơn, nếu n < 9 thì thừa bé hơn.

Vì quá nhiều nên mk làm sơ sơ thôi

a) 15 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(15)={-15;-14;...14;15}

=> n thuộc { -16;-15;...;13;14}

b) 3n+5 chia hết cho n+1

=> 3n+3+2=3(n+1)+2 chia hết cho n+1

Do 3(n+1) chia hết cho n+1 => 2 chia hết cho 1 ( đến đây làm tương tự câu a)

c) n+7 chia hết cho n+1

=> (n+1)+6 chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1 ( cũng làm tương tự)

d) 4n+7 chia hêt cho n-2

=> (4n-8)+15 chia hết cho n-2

=> 4(n-2) + 15 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(15)={-15;-14;...;14;15}

=> n thuộc {-13;-14;...;16;17}

e) 5n+8 chia hết cho n-3

=> (5n-15)+23 chia hết cho n-3

=> 5(n-3)+23 chia hết cho n-3 ( đến đây thì giống câu trên nhé)

f) 6n+8 chia hết cho 3n+1

=> 2(3n+1)+6 chia hết cho 3n+1

=> 3n+1 thuộc Ư(6) ( đến đây bạn tự làm giống n~ câu trên nhé

a) Vì 15 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc ước của 15

 n + 1 thuộc { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

=> n thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }

b)  Ta có : 3n + 5 = 3n + 3 + 2

                          = 3n + 3 . 1 + 2

                          = 3 ( n + 1 ) + 2

Vì 3 ( n + 1 ) + 2 chia hết cho n + 1

    n + 1 chia hết cho n + 1

=> 2 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc ước của 2

=> n + 1 thuộc { 1 ; 2 }

=> n thuộc { 0 ; 1 } 

\(\frac{2x+5}{3x-1}=\frac{x+1+x+1+3}{x+1+x+1+x-3}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=-2\)(loại vì x < 0)

\(\Rightarrow x+3=3\Rightarrow x=0\)

Vậy x = 0

Gọi tử số phân số cần tìm là a--> Phân số đó là: \(\frac{a}{3a}\)

Theo đề: \(\frac{a+5}{3a-5}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(a+5\right)=3a-5\Leftrightarrow a=15\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{15}{45}\)

a) có 2n -4 chia hết cho n-1

=> (2n -2 ) -2 chia hết cho n -1 

=> 2(n-1) -2  chia hết cho n-1

ta thấy 2(n-1) chia hết cho n-1

=> 2 chia hết cho n-1 

=> n-1 \(\in\)Ư(2 ) = { 1: 2;-1;-2}

=> n \(\in\){ 2, 3;0;-1}

mà n \(\in\) N

=> n\(\in\) {2;3;0}

b) có 27 - 5n chia hết cho n+3

=> ( -5n -15) + 42 chia hết cho n+3  

=> -5( n+3 ) +42 chia hết cho n+3 

ta thấy -5 ( n+3 ) chia hết cho n+3

=> 42 chia hết cho n+3

=> n+3 \(\in\)Ư(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}

=> n\(\in\) { -2 ; -1;1;3;4;11;18;39}

mà n ​\(\in\) N

=> n \(\in\) {1;3;4;11;18;39}