đặt tổng trên là A

có (2006x-2007)^2008>=0

và (2008y+2009)^2010>=0

từ các điều kiện trên =>A>=0

MÀ ĐỀ BÀI BẮT TÌM A=<0

TỪ 2 ĐIỀU KIỆN TRÊN =>A CHỈ CÓ THỂ =0

(=)(2006x-2007)^2008=0 và (2008y+2009)^2010=0

(=) 2006x-2007=0 và 2008y+2009=0

(=)2006x=2007 và 2008y=2009

(=)x=2007/2006 và y=2009/2008

 vậy x=2007/2006 và y=2009/2008

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2006x-2007\right)^{2008}\ge0;\forall x\\\left(2008x+2009\right)^{2010}\ge0;\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2006x-2007\right)^{2008}+\left(2008x+2019\right)^{2010}\ge0;\forall x;y\)

Đẳng thức xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}2006x-2007=0\\2008x+2009=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2007}{2006}\\y=\frac{-2009}{2008}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{2007}{2006};y=\frac{-2009}{2008}\)

Vi |x-2007|> hoac bang 0; |x-2008|> hoac bang 0

Nen |x-2007|+|x-2008|=0

=> x-2007=0

 x-2008=0

=> x=2007

x=2008

CÁi thứ hai :

   vì 2007 (2x -y)^2008 >= 0 để bt <0 => 2x - y = 0 => 2x=y 

 => y- 4 = 0 => y = 4 

2x = 4 => x = 2 

VẬy x = 2 ;4 

Thứ ba :

   Vì 2( x- 5)^4 >= 0 

Để 2( x- 5)^4 + 5(2y- 7)^5 = 0 

= > x- 5 = 0 => x = 5

2y -7 = 0 => y = 7/2

(x+2007) + ( x+1+2006) + ..... +0 =0

=> x +2007 =0

=> x =-2007

Ta có: \(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(2008-x\right)+\left(x-2008\right)^2}\)

\(=\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}\)

\(=1\)

Thì các bạn hãy trả lời từng câu 1

a)=> (2008+x).2008/2=2008

=>(2008+x)=2

=>x=-2006