Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB=MD. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AMB=tam giác CMD
b, AD//BC
c, Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng
tm giac ABC M là trung điểm AC trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB=MD CMR:
a.TAM giac AMB=TAM GIÁC CMD
B.AD//BC
C. gọi H là trung điểm AB,k LÀ TRUNG ĐIỂM CD
Xét tam giác AMB và tam giác CMD có
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
AM=MC
BM=MC
=> Tam giác AMB= tam giác CMD (c.g.c)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh: ME = MD.
d) Gọi K là trung điểm của ED. Chứng minh MK vuông góc với BC.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Cho tam giác ABC(AB <AC) gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm M sao cho MA=MD
a) Chứng minh tam giac ABM= tam giác DCM
b) Chứng minh AC//BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chưa điểm B vẽ tia Ax//BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. Chứng minh H,C,D thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét tam giác AMB và tam giác DMC ta có:
MA=MD(GT)
AMB=DMC(ĐĐ)
MB=MC(Vì M là TĐ)
\(\Rightarrow\)Tam giác AMB=Tam giác DMC(c.g.c)
b)
Xét tam giác AMC và tam giác DMB ta có:
MA=MD(GT)
AMB=DMC(ĐĐ)
MB=MC(Vì M là TĐ)
\(\Rightarrow\)Tam giác AMC=Tam giác DMB(c.g.c)
\(\Rightarrow\)MAC=MDB(Cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AC//BD(so le trong)
Câu c đợi mk nghĩ đã
c)MK chỉ gợi ý thôi nha
Cần chứng minh CD//AB và CH//AB
cho tam giác abc vuông tai A, có AB= 8cm, AC= 6cm
a/ tính BC
b/ Trên canh AC lấy điểm I, sao cho AI= 2cm, trên tia đối cua tia AB lấy điểm K sao cho AK=AB. Chứng minh tam giac IBC bằng Tam giac KIC
c/Gọi M là trung điểm của IC. Chứng minh: tam giác Bm> BI
d/ Chứng minh Bi đi qua trung điểm cạnh CK.
a, Tính BC
tam giác ABC vuông tại A
Theo pitago ta có BC2=AB2+AC2
Mà AB=8
AC=6
=>BC2=64+36=100
=>BC=10
b,Tam giác BAI=tamgiác KAI(c.g.c)=>BI=KI
Góc BIA= góc KIA
Góc BIA+ gócBIC=1800
GócKIA+ góc KIC=1800
Mà góc BIA= góc KIA
=>Góc BIC = góc KIC
Xét tam giác BIC và tam giác KIC có
BI = KI(cmt)
GócBIC = góc KIC(cmt)
IC cạnh chung
=>tam giác BIC= tam giác KIC(c.g.c)
c, d, Tớ hết thời gian rồi k tớ nhé
giup minh voi
cho tam giác ABC .gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia AM lấy D sao cho AD=MD .Chứng minh
a) tam giac AMB = tam giac DMC
b) kẻ AH vuông góc với BC tại H .Chứng minh tam giác HMA = tam giác HME . Ke E thuoc tia doi cua tia AH sao cho HA=HE . Chung minh ME=MD
c) K là trung điểm của DE . chứng minh góc MED = góc MDE va DE// BC
cam on nhieu nha !!!!!
Cho tam giac ABC có AB=AC .Gọi M là trung điểm của BC
a)CM:B^=C^
b)Trên tia đối của tia MA vẽ điểm E sao cho ME=MA ,CM:Tam giác EMC=tam giác AMB Từ đó suy ra CM là tia phân giác của OCE^
c)Trên cạnh BE lấy điểm K trên cạnh CA lấy điểm H sao cho BK=CH .CM ;3 điểm K,M,H thẳng hàng
cho góc xAy trên tia Ax lấy điểm B tren6 tia Ấy lấy điểm C sao cho AB=AC gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC trên tia đối của EM lấy điểm H sao cho EH=EM
a c/m tam giac ABC= t/g ACM
b c/m AM vuong goc voi BC
c gọi d là trung điểm của đoạn thẳng AB từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM đường này cắt tỉa MD tại K chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh AMB = DMC;
b) Chứng minh AC // BD;
c) Kẻ AH ⊥ BC, DK ⊥ BC (H, K thuộc BC). Chứng minh BK = CH;
d) Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE. Chứng minh C là trung điểm của DE.
