0 nhé bạn

Gọi số tự nhiên đó là a.                                             (a thuộc N*)

 Vì a chia 4 dư 2 nên a có dạng 4k+2.                                     (k thuộc N*)

Ta có: 4k chia hết cho 2

           2 chia hết cho 2

=> 4k+2 chia hết cho 2.

=> a chia hết cho 2.

 Vậy số tự nhiên chia 4 dư 2 chia hết cho 2.

Vì a chia 4 dư 2 nên ta có: a=4q+2=2.(2q+1)

Vì 2 chia hết cho 2 và 2q+1 thuộc N nên 2.(2q+1) chia hết cho 2

=> a chia hết cho 2

Vậy số dư trong phép chia a cho 2 là 0

Bài 1:

Theo đề bài ta có:

\(a=4q_1+3=9q_2+5\) (\(q_1\) và \(q_2\) là thương trong hai phép chia)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\\a+13=9q_2+5+13=9\left(q_2+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a+13=BC\left(4;9\right)\)

Mà \(Ư\left(4;9\right)=1\Rightarrow a+13=BC\left(4;9\right)=4.9=36\)

\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a=36k-13=36\left(k-1\right)+23\)

Vậy \(a\div36\) dư \(23\)

Câu 1

Theo bài ra ta có:

\(a=4q_1+3=9q_2+5\)(q1 và q2 là thương của 2 phép chia)

\(\Rightarrow a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\)

và \(a+13=9q_2+5+13=9.\left(q_2+2\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có \(a+13\) là bội của 4 và 9 mà ƯC(4;9)=1

nên a là bội của 4.9=36

\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=36k-13\)

\(\Rightarrow a=36.\left(k-1\right)+23\)

Vậy a chia 36 dư 23

Bài 3:

\(a,2^{1000}\div5\)

Ta có:

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\overline{\left(...6\right)}^{250}=\overline{\left(...6\right)}\)

Vì a có tận cùng là 6

\(\Rightarrow2^{1000}\div5\) dư \(1\)

Gọi số đó là a

a : 4 = b (dư 2)

a chẵn

=> a : 2 = c (dư 0)

Vậy số dư là 0

Những số mà chia cho 4 dư 2 thì chia cho 2 sẽ ko dư..VD₁:10 :4=2(dư 2) nhưng 10:2=5(ko dư) VD₂:14:4=3(dư 2) nhưng 14:2=7(ko dư)