Trên bảng cho dãy số 21,22,23,...,22021 .Ta thực hiện theo quy tắc thay mỗi số trong dãy bởi tổng các chữ số của nó.Ví dụ: 25=32 thay bởi 2+3=5 cứ tiếp tục như vậy cho đến khi các số trong dãy đều có 1 chữ số. Chứng minh rằng trong dãy số cuối cùng, số chữ số 2 nhiều hơn số chữ số 1.
Mỗi số trong dãy 21 , 22 , …,22017 đều được thay thế bằng tổng các chữ số của nó. Tiếp tục làm như vậy với các số nhận được cho tới khi tất cả các số trong dãy đều có 1 chữ số. Chứng minh rằng: trong dãy số này số các số 2 nhiều hơn các số khác 1 số.
Cho dãy số 10,11,...,100. Sau khi thay mỗi số của dãy trên bởi tổng các chữ số của nó cho đến khi được 1 số có 1 chữ số ta được 1 dãy chỉ gồm các số có 1 chữ số. Chữ số nào xuất hiện nhiều nhất trong dãy số.
người ta viết dãy số : 1;2;3;...;1000000, sau đó mỗi số được thay bằng tổng các chữ số của nó. Cứ làm vậy nhiều lần cho đến khi trong dãy chỉ còn các số có một chữ số. Hỏi lúc này trong dãy, chữ số nào xuất hiện nhiều lần nhất ?
Người ta viết dãy số 1;2;3;...;1000000 sau đó mỗi số được thay bằng tổng các chữ số của nó. Cứ làm vậy nhiều lần cho đến khi trong dãy chỉ có các số có một chữ số. Hỏi lúc này trong dãy, chữ số nào xuất hiện nhiều lần nhất?
Kí hiệu S(n)S(n) là tổng các chữ số của nn. Ta có S(n)≡nS(n)≡n (mod 9).
Do đó sau khi thay nn bằng S(n)S(n) thì số dư khi chia cho 9 là không đổi.
⇒⇒ Kết quả cuối cùng là các số có 1 chữ số là số dư của số ban đầu khi chia 9.
Mà số đầu và số cuối của dãy chia 9 dư 1 nên số dư 1 là nhiều nhất.
Tức là chữ số 1 xuất hiện nhiều nhất.
Cho một dãy gồm n số tự nhiên 1, 2, 3, 4, ..., n. Mỗi lượt người ta xoá đi 2 số x, y bất kỳ rồi thay vào đó xy + x + y. Cứ tiếp tục quy luật như vậy cho đến khi trên bảng chỉ còn lại 1 số. Hỏi số đó có thể là 362882 được không? Vì sao?
a) Hãy viết liên tiếp 20 số 5 đặt giữa chúng các dấu + để được tổng bằng 1000
b) cho dãy phép tính sau 1 * 2 * 3 * 4 * 5 . Hãy thay dấu * = các dấu phép tính và thêm vào đó các dấu ngoặc để được kết quả = 100
c) cho dãy tính 100 * 99 * 98 * ...*3 * 2 *1 trong đó mỗi dấu sao được thay bởi phép tính + hoặc - tùy ý . Hỏi kết quả của dãy tính có thể là 243 được hay không ? ((( giải ra )))) ````
a)555+55+55+55+55+55+55+55+55+5=1000
b)1x(2+3)x4x5=100
Bài 1: Một bạn học sinh viết liên tiếp các số tự nhiên mà khi chia cho 3 thì dư 2 bát đầu từ số 5 thành dãy số. Viết đến số hạng thứ 100 thì phát hiện đã viết sai. Hỏi bạn đó đã viết sai số nào ?
Bài 2: Cho 1 số có 2 chữ số, một dãy số được tạo nên bằng cách nhân đôi chữ số hàng đơn vị của số này rồi cộng với chữ số hàng chục, ghi lại kết quả; tiếp tục như vậy với số vừa nhận được … (Ví dụ có thể là dãy: 59, 23, 8, 16, 13, … ). Tìm số thứ 2010 của dãy nếu số thứ nhất là 14.
Bài 1: Một bạn học sinh viết liên tiếp các số tự nhiên mà khi chia cho 3 thì dư 2 bát đầu từ số 5 thành dãy số. Viết đến số hạng thứ 100 thì phát hiện đã viết sai. Hỏi bạn đó đã viết sai số nào ?
Bài giải
Các số chia cho 3 dư 2 bắt đầu từ 5 là : 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; .......
Thứ tự các số được tính là : ( a - 2 ) : 3
Vậy số thứ 100 là : ( a - 2 ) : 3 = 100
a - 2 = 300
a = 302
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau: Số đầu tiên là 1, số thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau: 1235831459437......
Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?
các bạn làm bài giải cho mình nhé mình cám ơn
Trả lời:
2 + 0 = 2 tức là chữ số tiếp theo phải là 2 chứ không phải là 0 .
0 + 0 = 0 tức là chữ số tiếp theo phải là 0 chứ không phải là 5
- Vậy không có chữ số 2005
mính cám ơn bạn lê thị ngọc hiến nha
