C/m chia heets cho 10

A=(3+3^3)+(3^2+3^4)+..+(3^58+3^60) 

=30+3.30+9.30....chia het cho 10

c/m chia het 13

A=(3+3^2+3^3)+(...) gom 3 so lien tiep xuat hien 39=13*3

vay a chia het cho 10.13 chia het cho 130

Tổng S có:(2016 - 1):1+1=2016 (số hạng )

Vì 2016 chia hết cho 4 nên ta có:

S=(3+3^2 + 3^3 + 3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+......+(3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)

S=(3+9+27+81)+3^5 x (3+9+27+81)+.......+3^2013 x(3+9+27+81)

S=40+3^5 x 40+......+3^2013 x 40

Mà 40 =4 x 10 chia hết cho 10 ,suy ra S chia hết cho 10 (1)

Vì 2016 chia hết cho 3 nên ta có:

S=(3+3^2 + 3^3) + (3^4+3^5+3^6)+........+(3^2014+3^2015+3^2016)

S= 39 + 3^4 x (1+3+3^2) +.....+ 3^2014 x (1+3+3^2)

S= 39+ 3^4 x 39 +.....+ 3^2014 x 39

S=39+(3^4 +3^7+.....+3^2014)

Suy ra S chia hết cho 13 (2)

Mà 10 và 13 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1 nên từ (1) và (2) ,suy ra S chia hết cho (10 x 13) hay S chia hết cho 130

Nhớ k cho mình nha!

ta có: A=(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^2001+3^2002+3^2003+3^2004)

=>A=120+...+(3^2000.3+3^2000.3^2+3^2000.3^3+3^2000.3^4)

=>A=120+...+3^2000(3+3^2+3^3+3^4)

=>A=120+...3^2000.120

=>A=(1+....+3^2000).120

vì 120 chia hết cho 120 nên A chia hết cho 120=>A chia hết cho 10

A=3+3^2+....+3^2004

=>A=(3+3^2+3^3)+....+(3^2002+3^2003+3^2004)

=>A=39+....+ tự tính như trên

vì 39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13

ta có: A chia hết cho 10 và A chia hết cho 13 và (10;13)=1 nên A chia hết cho 10.13=>A chia hết cho 130

vậy....

chứng minh chia hết cho 10 và 13

Ta có: 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2002}+3^{2003}+3^{2004}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2002}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right)\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right).13\)

=> A chia hết cho 13                  (1)

Lại có: 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)

\(=\left(3+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{2001}+3^{2003}\right)+\left(3^{2002}+3^{2004}\right)\)

\(=3\left(1+3^2\right)+3^2\left(1+3^2\right)+...+3^{2001}\left(1+3^2\right)+3^{2002}\left(1+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right)\left(1+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right).10\)

=> A chia hết cho 10                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 130

Ta có: 3A   = 3(3+3²+...+3²⁰⁰⁴)

           3A   = 3²+3³+...+3²⁰⁰⁵

           3A-A= 3²⁰⁰⁵ + 3

            2A   = 3²⁰⁰⁵ +3

             A     = 3²⁰⁰⁵ + 3 / 2

Vì A có 2004 số hạng, nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng

    =>A=(3+3² +3³ +3⁴ )+(3⁵+3⁶ +3⁷+3⁸)+...+(3²⁰⁰¹+3²⁰⁰²+3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁴)

         A=(3+3²+3³+3⁴)+3⁴(3+3²+3³+3⁴)+...+3²⁰⁰⁰(3+3²+3³+3⁴)

         A=(1+3⁴+...+3²⁰⁰⁰)(3+3²+3³+3⁴)

         A=(1+3⁴+...+3²⁰⁰⁰).180(chia hết cho 180)

Vậy A chia hết cho 180 (đpcm)

3A = 3 ( 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁴

3A = 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁵

3A - A = 3²⁰⁰⁵  + 3

2A = 3²⁰⁰⁵ + 3

A = 3²⁰⁰⁵ + 3 : 2 

a, 3A   = 3(3+3²+...+3²⁰⁰⁴)

    3A   = 3²+3³+...+3²⁰⁰⁵

    3A-A= 3²⁰⁰⁵ + 3

    2A   = 3²⁰⁰⁵ +3

    A     = 3²⁰⁰⁵ + 3 / 2

b, A có 2004 số hạng, nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng

=>A=(3+3² +3³ +3⁴ )+(3⁵+3⁶ +3⁷+3⁸)+...+(3²⁰⁰¹+3²⁰⁰²+3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁴)

    A=(3+3²+3³+3⁴)+3⁴(3+3²+3³+3⁴)+...+3²⁰⁰⁰(3+3²+3³+3⁴)

    A=(1+3⁴+...+3²⁰⁰⁰)(3+3²+3³+3⁴)

    A=(1+3⁴+...+3²⁰⁰⁰).180

Vậy A chia hết cho 180 (đpcm)

Cho A=3+32+33+...+32004Tính tổng AChứng minh rằng A chia hết cho 130

Tính  ra xem có chia hết ko

câu a, b trên mạng có nha 

c) do 3 +3^2+3^3+..+3^2004 chia hết cho 3

mà 3 ko chia hết cho 3^2 , 3^2 chia hét cho 3^2 ,.., 3^2004 chia hết cho 3^2 => a ko chia hết cho 3^2

=> a ko là scp ( do scp chie hết cho 3 , ko chia hết cho 3^2 , 3 nguyên tố)

1)A=3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁸

A=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁸)

A=3(1+3)+3³(1+3)+...+3²⁰⁰⁷(1+3)

A=3.4+3³.4+...+3²⁰⁰⁷.4

A=4(3+....+3²⁰⁰⁷) chia hết cho 4