Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ. Kẻ AK vuông góc với BC ( K thuộc BC). Gọi M là trung điểm của KC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a/ Chứng minh : Tam giác KMD = tam giác CMA
b/ Tính số đo của góc AKD
c/ Vẽ KN vuông góc với AB (N thuộc AB) Chứng minh : Ba điểm N, K, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho : MD=MA. Chứng minh rằng :
a. Tam giác BMD= tam giác CMA
b. AB//CD
c. Vẽ Ax//BC. Ax cắt DB kéo dài tại E. Chứng minh B là trung điểm của ED
Bài 1:
a/Xét \(\Delta KMD\)và \(\Delta CMA\)có:MD=MA(gt);KM=MC(do M là trung điểm KC);^KMD=^CMA(đối đỉnh)
Do đó:\(\Delta KMD=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)
b/\(\Delta KMD=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{MKD}=\widehat{MCA}\Rightarrow KD//CA\Rightarrow\widehat{CKD}=\widehat{ACB}=30^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0+30^0=120^0\)c/Ta có KN//AC(do cùng vuông góc với AB),mà KD//CA nên K;N;D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ . Vẽ AH vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm của HC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh : Tam giác AHM = tam giác DCM
b) tính só đo góc ACD
c) Vẽ NH vuông góc với AB. Trên tia đối của tia NH lấy điểm K sao cho NK=NH. Chứng minh AK=CD
d) Chứng minh ba điểm K,H,D thẳng hàng
Giai giúp mk vs !!!
a.
Xét tam giác AHM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
AMH = DMC (2 góc đối đỉnh)
MH = MC (M là trung điểm của HC)
=> Tam giác AHM = Tam giác DCM (c.g.c)
b.
AHM = DCM (tam giác AHM = tam giác DCM)
mà AHM = 90độ
=> DCM = 90độ
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 90độ
60độ + ACB = 90độ
ACB = 90 - 60
ACB = 30độ
ACD = ACB + DCM = 30 + 90 = 120độ
a) C/M tam giác AHM= tam giác DCM
Xét tam giác AHM và tam giác DCM, ta có:
MA=MD (gt)
góc AMH= góc DMC (đđ)
MH=MC (gt)
Vậy tam giác AHM= tam giác DCM (c-g-c)
b) Tính góc ACD
Ta có tam giác ABC vuông tại A có góc B=600 nên góc ACB=300
Lại có góc MCD= góc AHM = 900 (hai tam giác bằng nhau)
Vậy góc ACD= 300 + 900 = 1200
c) C/M AK=CD
Trong tam giác AHK, ta có AN đường cao đồng thời là trung tuyến ( AN vuông góc HK và NH=NK)
Nên tam giác AHK cân tại A
Suy ra AK=AH
Mà AH=CD (hai tam giác bằng nhau)
Vậy AK=CD
d) C/M K, H, D thẳng hàng
Ta có tam giác AHC= tam giác DCH ( c-g-c)
Nên góc ACH= góc DHC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Suy ra AC//HD
Lại có HK//AC ( cùng vuông góc với AB)
Vậy K, H, D thẳng hàng
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, CÓ GÓC B BẰNG 60 ĐỘ. VẼ AH VUÔNG GÓC BC (H THUỘC BC), GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA HC. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA MA LẤY ĐIỂM D SAO CHO MD = MA CHỨNG MINH
a) TAM GIÁC AHM= TAM GIÁC ACM
b) TÍNH SỐ ĐO GÓC ACD
c) VẼ NH VUÔNG GÓC VỚI AB (N THUỘC AB). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA NH LẤY ĐIỂM K SAO CHO NK = NH. CHỨNG MINH AK=CD
d) TÌM BA ĐIỂM K,H,D THẲNG HÀNG.
Cho Tam Giác ABC vuông tại A. CÓ góc B=60 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) Gọi M là trung điểm của HC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a/ Chứng minh tam giác AHM= tam giác DCM
b. tính số đo góc ACD
c. Vẽ NH vuông góc với AB, N thuộc AB. Trên tia đối của NH lấy điểm K sao cho Nk=NH. Chứng Minh AK=CD
d. chứng minh K,H,D thẳng hàng
p/s Giúp mình câu d nhá. 3 câu trên mình làm được rồi
Thanks các bạn nhiều :*
Cho Tam Giác ABC vuông tại A. CÓ góc B=60 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) Gọi M là trung điểm của HC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a/ Chứng minh tam giác AHM= tam giác DCM
b. tính số đo góc ACD
c. Vẽ NH vuông góc với AB, N thuộc AB. Trên tia đối của NH lấy điểm K sao cho Nk=NH. Chứng Minh AK=CD
d. chứng minh K,H,D thẳng hàng
p/s Giúp mình câu d nhá. 3 câu trên mình làm được rồi
Thanks các bạn nhiều :*
Cho Tam Giác ABC vuông tại A. CÓ góc B=60 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) Gọi M là trung điểm của HC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a/ Chứng minh tam giác AHM= tam giác DCM
b. tính số đo góc ACD
c. Vẽ NH vuông góc với AB, N thuộc AB. Trên tia đối của NH lấy điểm K sao cho Nk=NH. Chứng Minh AK=CD
d. chứng minh K,H,D thẳng hàng
p/s Giúp mình câu d nhá. 3 câu trên mình làm được rồi
Thanks các bạn nhiều :*
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.
b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.
c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh : AF = BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh tam giac ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB//CD
b)Trên tia đối của tian CD lấy điểm E sao cho CA = Ce, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh: AF=BC
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ ve AH vuong goc voi BC THUỘC BC) gọi M là trung điểm của HC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
A) CHỨNG MINH TAM GIÁC AHM =TAM GIÁC DCM
B)TÍNH SỐ ĐO GÓC ACD
C) VẼ NH VUÔNG GÓC AB (N THUỘC AB ) TRÊN TIA ĐỐI CỦA NH LẤY ĐIỂM K SAO CHO NK =NH CHỨNG MINH AK=CB
D)CHUNG MINH BA DIEM K,H,D