Cho tam giác ABC, có góc A = 60 độ. Phân giác BD, CE cắt nhau tại góc O. Chứng minh:
a) OE = OD
b) BE + CD = BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ .Kẻ tia phân giác BD,CE( E thuộc AB ;D thuộc AC)
BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.
Chứng minh rằng
a) OD=OE=OF
b)tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC có góc A=600. Kẻ phân giác góc B cắt AC tại D. Phân giác góc C cắt AB tại E, gọi BD cắt CE tại O
a) CM: OD=OE
b) BE+CD=BC
B1 : Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Tia phân giác trong góc B và góc C cắt Các cạnh đối diện tại D và E , BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.
Chứng Minh Rằng
a, OD=OE=OF
b, Tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC có góca=60 độ phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O và cắt AC và AB lần lượt ở D và E
a, Tính góc BOC
b, Phân giác góc BOC cắt BC ở P. Chứng minh OD=OE=OP và BE+CD=BC
b/ Ta có góc BOC=120 độ
=> góc DOC=180-120=60 độ
Mà OP là tia phân giác góc BOC=>góc BOP=góc COP=60 độ
+góc DOC=góc EOB(đối đỉnh)
=> góc EOP=góc POB=60 độ
Xét tam giác BOA và tam giác BOP có:
góc EBO=góc PBO(phân giác góc B)
BO chung
Góc EOB=góc BOP(c/m trên)
=> tam giác BOE=tam giác BOP(g-c-g)
=> OE=OP(cạnh tương ứng) [1]
Xét tam giác DOC và tam giác POC có
POC=DOC=60 độ
OC chung
OCD=OCP(phân giác góc C)
=> tam giác DOC=tam giác POC(g-c-g)
=>OD=OP(cạnh tương ứng) [2]
Từ [1][2] suy ra OE=OP=OD
Từ chứng minh trên suy ra
BE=BP(cạnh tương ứng)
DC=PC(cạnh tương ứng)
=> BE+CD=BC
Phù mệt quá tik nha bà con
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình học j mak chẳng có hình?
Nhưng thôi mk giải cho! Giải xong nhớ tik nhé!
Ta có góc A=60 độ
=> góc B+góc C=180-60=120 độ
Phân giác góc B cắt góc C tại O
=> góc BOC=180-(120/2)=120 độ
câu b từ từ nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho tam giác ABC. Trên AB lấy D và E sao cho AD=DE=BE .Vẽ DG và EF//BC.
a, Chứng minh rằng: AG=GF=FC.
b, Biết DG= 3. Tính BC
2)Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Phân giác của góc BOC cắt BC tại F. Chứng minh rằng:
a, OD=OE=OF
b, Tam giác DEF đều
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Tia phân giác trong góc B và góc C cắt các cạnh đối diện tại D và E, BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.
a, OD = OE = OF
b, Tam giác DEF là tam giác đều
Cho cái hình đi bn....K có hình giải kiểu chi.
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC, góc A=60 độ. Tia phân giác trong của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện tại D và E, BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F. Chứng minh rằng: a))OD=OE=OF b) Tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, tia phân giác của góc B và C cắt cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F. Chứng minh rằng : OD = OE
Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, tia phân giác của góc B và C cắt cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) OD=OE=OF
b) Tam giác DEF là tam giác đều
k đúng mik nếu các bạn có thể nha!Cảm ơn các bạn^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
BAC^2=90độ+602=120độ⇒BOF^=COF^=120độ2=60độ" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:table-cell !important; float:none; font-size:20.32px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:27.086em; padding:1px 0px; position:relative; text-align:center; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; width:10000em; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml mjx-full-width">
Ta lại có: góc BOC= góc EOD=120độ và góc EOD+góc DOC=180độ(theo tính chất của hai góc kề bù)
=>góc DOC=180độ-góc EOD
=>góc DOC=180độ-120độ=60độ
mà góc DOC=góc EOB(đối đỉnh)
nên góc DOC=góc EOB=60độ
*,Xét tam giác EOB và tam giác FOB có:
góc EBO= góc FBO(gt), BO:cạnh chung, góc EOB=góc FOB(=60độ)
Do đó tam giác EOB=tam giác FOB(g.c.g)
=>OE=OF(cặp cạnh tương ứng)(1)
chứng minh tương tự sẽ chứng minh được tam giác DOC= tam giác FOC
=> OD=OF(cặp cạnh tương ứng)(2)
từ (1) và (2) suy ra OE=OD=OF(đpcm)
b, Xét tam giác EOF, tam giác DOFvà tam giác DOE có:OE=OD=OF(cmt); góc EOF=góc DOF=góc DOE;OF=OE(cmt)do đó tam giác EOF= tam giác DOF= tam giác DOEdo đó EF=DF=ED(ba cạnh tương ứng)=> tam giác EDF đều(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời