Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. H đối xứng M qua AB , K đối xứng với M qua AC. MH cắt AB tại E, MK cắt AC tại F . Chứng minh :
a. AEMF là hình gì
b. AMBH là hình gì
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . H là điểm đối xứng M qua AB , E là giao điểm của MH qua AB . K đối xứng M qua AC , F là giao điểm MK và AC
a, Tứ giác AEMF , AMBH . AMCK là hình gì
b Chứng minh H và K đối xứng qua A
c, Tam giác ABC có điều kiện gì để AEMF là hình thoi
a) tứ giác AEMF là hình chữ nhật
tứ giác AMBH là hình thoi
tứ giác AMCK là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông ?
a) AMBH là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường)
Tương tự cũng có AMCK là hình thoi. AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).
b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:
A H = A M , A 1 ^ = A 2 ^ và A K = A M , A 3 ^ = A 4 ^ .
Mà A 2 ^ + A 3 ^ = 900 Þ H, A, K thẳng hàng.
Lại có AH = AM = AK Þ H đối xứng với K qua A.
c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của B A C ^ mà AM là đường trung tuyến.
Þ DABC vuông cân tại A.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a, xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b, chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
c, tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
a,
AEMF là hcn
AMBH là hthoi
AMCK là hthoi
b,cm thế nào nhỉ :V, khó nói ra quá, đại lạo thế này
cm h,a,k thẳng hàng (dựa vào hthoi)
cm ha=hk (=am)
rồi xong
c, cái này thì ko biết nói thật nè :V, chỉ có thể nói nó là tam giác vuông cân thôi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC
a, xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b, chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
c, tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông
AEMF là hcn
AMBH là hthoi
AMCK là hthoi
b,cm thế nào nhỉ :V, khó nói ra quá, đại lạo thế này
cm h,a,k thẳng hàng (dựa vào hthoi)
cm ha=hk (=am)
rồi xong
c, cái này thì ko biết nói thật nè :V, chỉ có thể nói nó là tam giác vuông cân thôi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB . E là giao điểm của MH và AB . K là điểm đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC
a, Xác định dạng của tứ giác AEMF , AMBH , AMCK.
b, Chứng minh rằng: H là điểm dối xứng với K qua A
c, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình vuông
Hình vẽ đơn giản nên em có thể tự vẽ nhé.
a. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật, AMBH hình thoi, AMCK là hình thoi.
b. Ta thấy AH = AM = AK. Lại có góc HAM+MAK = 2(BAM+MAC) = 2.90 = 180 độ. Vậy K đối xứng với H qua A.
c. Để AEMH là hình vuông thì ME = MF hay AC= AB. Vậy tam giác giác vuông ABC phải thêm điều kiện cân thì thì AEMH là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gội H là điểm đối xứng M qua AB., E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
XÁc định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCKChứng minh rằng H đối xứng với K qua ATam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình vuôngcho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến Am. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC
a. xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b. chứng mình rằng H đối xứng với K qua A
c. tâm giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ điểm H đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Vẽ điểm K đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC
a) AEMF, AMBH, AMCK là hình gì ?
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A <phần này các bạn giải giúp mình chi tiết vào nhé...~.~>
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?