ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))

2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b

ai tick cho mik lên 250 điểm hỏi đáp với.

1) ta có A = n^2+n+1 = n^2+n+n-n-1 = n(n+1)+1(n+1)+1(n+1) = (n+1)(n+1)+1 = (n+1)^2 +1

(n+1)^2+1=0

=> n+1=1                                                       =>n+1=-1

=>n=0                                                           =>n=-2(loại)

vậy n=0

Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2

n² là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

=> 2010 + n² chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài

Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2

n2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

=> 2010 + n2 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài

Điều kiện xác định của phân thức: n ≠ 2

Ta có:

Vậy để N nguyên thì  nguyên ⇒ n – 2 là ước của 5;  Ư ( 5 ) = - 1 ; 1 ; - 5 ; 5

n - 2= -1 ⇒ n =1;

n – 2 = 1 ⇒ n =3;

n – 2 = -5 ⇒ n = - 3;

n – 2 = 5 ⇒ n = 7;

vì n ∈ N nên n = 1; n = 3; n = 7

Vậy với n ∈ { 1; 3; 7} thì  có giá trị là số nguyên

giải sử 1002 + n²là số chính phương

=> 1002 + n²=a²

=> a²-n²=1002

mà hiệu của hai số chính phương chia 4 số dư chỉ có thể là 0 hoặc 1

mà 1002 chia 4 dư 2

=> không tồn tại số tự nhiên n để 1002 + n² là số chính phương

Giả sử 1002 + n² là số chính phương thì 1002 + n² = m² (m ∈ N)
Từ đó suy ra m² - n² = 1002
<=> (m + n)(m – n) = 1002
Như vậy trong 2 số m và n phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác m + n + m – n = 2m
=> 2 số m + n và m – n cùng tính chẵn lẻ (2)
Từ (1) và (2)
=> m + n và m – n là 2 số chẵn.
=> (m + n) (m – n) chia hết cho 4 nhưng 1006 không chia hết cho 4
=> Điều giả sử sai. Vậy không tồn tại số tự nhiên n để 1002 + n² là số chính phương.