\(Ta.có:432=2^4.3^3\\ Ư\left(432\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;9;12;16;18;24;27;36;48;54;72;108;144;216;432\right\}\)

Ta thấy các cặp số tích 432: 

1 x 432 = 2 x 216 = 3 x 144 = 4 x 108 = 6 x 72=54 x 8=9 x 48=36 x 12 =16 x 27=18 x 24

Ta thấy chỉ có 18 và 24 là cặp số có ƯCLN=6 

Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là 18 và 24

Gọi  2  số cần tìm là a và b

Vì ƯCLN của a và b là 36 suy ra a=36k,b=36h(k,hthuộc N* và à 2 số nguyên tố cùng nhau)(1)

a+b=432

36k+36h=432

36(k+h)=432

k+h=12(2)

*từ 1 và 2 suy ra nếu k=1 thì h=11 suy ra a=36, b=376

Nếu k=11 thì h=1 suy ra a= 376 và b= 36

Nếu k=5 thì h=7 suy ra a= 180 và b=252

nếu k=7 thì h=5 suy ra a= 252 và b=180

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a;b

Vì ƯCLN(a;b)=36

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36.m\\b=36.n\end{cases}\left(m;n\right)}=1\)

Theo đầu bài ta có:

       \(a+b=432\)

    \(\Rightarrow36m+36n=432\)

    \(\Rightarrow36\left(m+n\right)=432\)

    \(\Rightarrow m+n=432:36=12\)

Vì (m;n)=1 mà 12=1+11=5+7=11+1=7+5

Ta lập bảng

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn (36;396);(396;36);(180;252);(252;180)

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=36\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36.m\\b=36.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay a = 36.m, b = 36.n vào a + b = 432, ta có:

36.m + 36.n = 432

=> 36.(m + n) = 432

=> m + n = 432 : 36

=> m + n = 12

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

=> Ta có bảng giá trị:

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(36; 396); (396; 36); (180; 252); (252; 180).

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, ta có:

a = 36 ; a = 180

b= 396 ; b = 252

252 nhé bạn

Ta có: 2 số đó là 36 ; 396

Nha bạn

Ta có: 2 số đó là 36 ; 396

2 số đó là:(36;396);(180;252);(252;180);(396;36).

k hộ nhé. các p