một số chính phương có 4 chữ số , nếu tăng mỗi chữ số lên 1 dơn vị ta vẫn được 1 số chính phương , tìm các số chính phương đó
Những câu hỏi liên quan
Một số chính phương có 4 chữ số . Nếu tăng mỗi chữ số lên 1 đơn vị ta vẫn được một số chính phương. Tìm số chính phương ban dầu
Gọi số cần tìm là abcd , ta có
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) = Y2
\(\Rightarrow Y^2-X^2=\left(Y-X\right)\left(Y+X\right)=1111=101\times11\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}or\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)
Vậy số cần tìm là 452 = 2025
Đúng 0
Bình luận (0)
một số chính phương có 4 chữ số , nếu tăng mỗi số lên 1 ta đc số chính phương mới . tìm số chính phương đó
3 tháng 4 2021 lúc 21:12
Bài tập 7: Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B. Hãy tìm các số A và B.
Bài tập 8: Tìm một số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là một lập phương.
Xem thêm câu trả lời
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu thêm vào mỗi chữ số của nó 1 đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương
Tìm một số chính phương có 4 chữ số biết rằng nếu bớt mỗi chữ số đi một đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương
nếu thêm 3 vào mỗi chữ số của 1 số chính phương có 4 chữ số ta cũng được 1 số chính phương. Tìm số đó
nếu thêm 3 vào mỗi chữ số của 1 số có 4 chữ số ta được 1 số chính phương. tìm số chính phương đó
nếu thêm 3 vào mỗi chữ số của 1 số chính phương có 4 chữ số thì ta được 1 số chính phương . Tìm số đó
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu thêm vào mỗi số của nó 1 đơn vị ta được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương