chứng minh rằng a^2016+b^2016<(=)c^2016 với a;b;c là độ dài các cạnh trong tam giác vuông Và c là độ dài cạnh huyền
Những câu hỏi liên quan
cho a+2015/a-2015 = b+2016/b-2016 ( a khác 5 ; b khác 6) .chứng minh rằng a/b=2015/2016
\(\frac{a+2015}{a-2015}=\frac{b+2016}{b-2016}\Rightarrow\)\(\frac{a+2015}{a-2015}-1=\frac{b+2016}{b-2016}-1\)
\(\frac{a+2015-a+2015}{a-2015}=\frac{b+2016-b+2016}{b-2016}\Rightarrow\)\(\frac{2015}{a-2015}=\frac{2016}{b-2016}\Rightarrow\)
2015(b-2016) =2016(a-2015) =>2015b =2016a =>\(\frac{a}{b}=\frac{2015}{2016}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a + 2015 : a - 2015 = b + 2016 : b - 2016 Chứng minh rằng: a : 2015 = b :2016
Xem chi tiết
ta có \(\frac{a+2015}{a-2015}=\frac{b+2016}{b-2016}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+2015\right)-\left(a-2015\right)}{a-2015}=\frac{\left(b+2016\right)-\left(b-2016\right)}{b-2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2015.2}{a-2015}=\frac{2016.2}{b-2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2015}{a-2015}=\frac{2016}{b-2016}\)
\(\Rightarrow\frac{a-2015}{2015}=\frac{b-2016}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2015}-1=\frac{b}{2016}-1\)
Suy ra ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b =c/d .Chứng minh rằng
a) a2016 +c2016/ b2016+ d2016= (a-c)2016/ b-d) 2016
dễ mà
vì a/b=c/d (1)
=>a/b=c/d=a-c/b-d=(a-c)2016/(b-d)2016(*)
cũng từ (1) =>a/b=c/d=a2016/b2016=c2016/d2016=a2016+c2016/b2016+d2016 (**)
từ (*) và (**) => ............( bạn tự vt nha)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: nếu \(\frac{a+2016}{a-2016}\)= \(\frac{b+2016}{b-2016}\)thì \(\frac{a}{2016}\)= \(\frac{b}{2016}\)
cho a^2+b^2=1 chứng minh rằng a^2016+b^2016<1
cho các số ko âm a b c thỏa mãn điều kiện sau a^2016+b^2016 ,1 vàx^2016=y^2016<1 chứng minh rằng a^1976 x^40+b^1976 y^40
cho các số ko âm a b c thỏa mãn điều kiện sau a^2016+b^2016 =<1 vàx^2016+y^2016=<1 chứng minh rằng a^1976 x^40+b^1976 y^40
cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=2016.
Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phải là một số nguyên
A = \(\dfrac{a}{2016-c}+\dfrac{b}{2016-a}+\dfrac{c}{2016-b}\)
\(A=\dfrac{a}{a+b+c-c}+\dfrac{b}{a+b+c-a}+\dfrac{c}{a+b+c-b}\\ A=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\\ \Rightarrow A>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=1\left(1\right)\\ A< \dfrac{a+c}{a+b+c}+\dfrac{b+a}{a+b+c}+\dfrac{c+b}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow1< A< B\\ \Rightarrow A\notin Z\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu\(B:\frac{a^{2016}+3b^{2016}}{c^{2016}+3d^{2016}}=\left(\frac{a^2+2b^2}{c^2+2d^2}\right)^2\)
Cho \(\frac{a^{2106}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}\)= \(\frac{a^{2016}-b^{2016}}{c^{2016}-d^{2016}}\)Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)= \(\pm\frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{2016}+b^{2016}\right).\left(c^{2016}-d^{2016}\right)=\left(a^{2016}-b^{2016}\right).\left(c^{2016}+d^{2016}\right)\)
\(\Leftrightarrow ac^{2016}-ad^{2016}+bc^{2016}-bd^{2016}=ac^{2016}+ad^{2016}-bc^{2016}-bd^{2016}\)
\(\Leftrightarrow-\left(ad^{2016}-bc^{2016}\right)=ad^{2016}-bc^{2016}\)
nếu \(-\left(ad^{2016}-bc^{2016}\right)=ad^{2016}-bc^{2016}=0\)
\(\Rightarrow ad^{2016}-bc^{2016}=0\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(1\right)\)
nếu \(\text{}-\left(ad^{2016}-bc^{2016}\right)=ad^{2016}-bc^{2016}\ne0\Rightarrow ad=-bc\Rightarrow\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)