Bài 1: Làm tính nhân:
a. 3x2(5x2- 4x +3) b. – 5xy(3x2y – 5xy +y2)
c. (5x2- 4x)(x -3) d. (x – 3y)(3x2 + y2 +5xy)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a.(x-3)(x + 7) – (x +5)(x -1) b. (x + 8)2 – 2(x +8)(x -2) + (x -2)2
c. x2(x – 4)(x + 4) – (x2 + 1)(x2- 1) d. (x+1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 +x +1)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. – 24x^2y^2 + 12xy^3
b. x2 – 6 x +xy - 6y
c. 2x2 + 2xy - x - y
d. ax – 2x - a2 +2a
e. x3- 3x2 + 3x -1
f. 3x2 - 3y2 - 12x – 12y
g. x2 - 2xy – x2 + 4y2
h. x2 + 2x + 1 - 16
i. x2 - 4x + 4 - 25y2
k. x2 - 6xy + 9y2 -25z2
l. 81 – x2 + 4xy – 4y2
m.x2 +6x –y2 +9
n.x2 – 2x - 4y2 + 1
o. x2 – 2x -3
p. x2 + 4x -12 q. x2 + x – 6
s. x2 -5x -6
t. x2 - 8 x – 9
u, x2 + 3x – 18
v, x2 - 8x +15
x, x2 + 6x +8
z, x2 -7 x + 6
w, 3x2 - 7x + 2
y, x4 + 64

Bài 4: Tìm x biết:
a. x2-25 –( x+5 ) = 0
b. 3x(x-2) – x+ 2 = 0
c. x( x – 4) - 2x + 8 = 0
d. 3x (x + 5) – 3x – 15=0

e. ( 3x – 1)2 – ( x +5)2=0
f. ( 2x -1)2 – ( x -3)2=0
g.(2x -1)2- (4x2 – 1) = 0
g. x2(x2 + 4) – x2 – 4 = 0
i.x4 - x3 +x2 - x =0
k. 4x2 – 25 –( 2x -5)(2x +7)=0
l.x3 – 8 – (x -2)(x -12) = 0
m.2(x +3) –x2– 3x=0


 Bài 5: Làm phép chia:
a. (x4+ 2x3+ 10x – 25) : (x2 + 5) b. (x3- 3x2+ 5x – 6): ( x – 2)
Bài 6: Tìm số a để đa thức 3x3 + 2x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 3x – 1

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau :

  A = (x - 3)(x + 7) – (x + 5)(x - 1)                             B = - 2(2x + 5)² – (4x + 1)(1 – 4x)

   C = x²(x – 4)(x + 4) – (x² + 1)(x² - 1)                   D = (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x +1)

E = (x – 1)³ – (x – 1)(x² + x + 1) – (3x + 1)(1 – 3x)              

Bài 1: Tính:

a) x²(x-2x³); b) (x²+1)(5-x); c) (x-2)(x²+3x-4); d) (x-2)(x-x²+4); e) (x²-1)(x²+2x); f) (2x-1)(3x+2)(3-x)

Bài 2: Tính:

a) (x-2y)²; b) (2x²+3)³; c) (x-2)(x²+2x+4); d) (2x-1)³

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a) (6x+1)²+(6x-1)²-2(1+6x)(6x-1); b) 3(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1); c) x(2x²-3)-x²(5x+1)+x²; d) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x²-3)

Bài 4: Tính nhanh:

a) 101²; b) 97.103; c) 77²+23²+77.46; d) 105²-5²; e) A= (x-y)(x²+xy+y²)+2y³ tại x= \(\dfrac{2}{3}\) và y= \(\dfrac{1}{3}\)

Bài 1 Rút gọn biểu thức

a, [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)] : (x + 1)

b, (2x + 1)2 - 2(2x + 1)(3 - x) + (3 - x)2

c, (x - 1)2 - (x + 1) (x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x)

d, (x2 + 1)(x - 3) - (x - 3)(x2 + 3x + 9)

e, (3x +2)2 + (3x - 2)2 - 2(3x + 2)(3x - 2) + x

Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1, 3(x + 4) - x2 - 4x

2, x2 - xy + x - y

3, 4x2 -25 + (2x + 7)(5 - 2x)

4, x2 + 4x - y2 + 4

5, x3 - x2 - x + 1

6, x3 + x2y - 4x - 4y

7, x3 - 3x2 + 1 - 3x

8, 2x2 + 3x - 5

9, x2 - 7xy + 10y2

10, x3 - 2x2 + x - xy2

Bài 1. Làm tính nhân:

a) 3x² (2 - 5xy)

b) -\(\dfrac{2}{3}\) xy (xy² - x³ + 4)

c) ( x - 7 y )( xy + 1)

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:

a) 5x(4x² - 2x +1) - 2x(10x² - 5x - 2)

b) 3x( x - 2) - 5x(1- x) - 8(x² - 3)

d) (x³ - 2x)(x² +1)