\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)

Vì \(n-3⋮n-3\) . Để \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\) là phân số tối giản <=> 4 không chia hết cho n - 3

\(\Rightarrow n-3\ne4k\) ( k thuộc N) \(\Rightarrow n\ne4k+3\)

Vậy với \(n\ne4k+3\) ( k thuộc N) thì \(A=\frac{n+1}{n-3}\) là phân số tối giản 

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)

Vì n - 3 \(⋮\)n - 3 nên \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)là phân số tối giản. Suy ra 4 không chia hết cho n -3

\(=>n-3\ne4k\left(k\in N\right)=>4k+3\)

Vậy \(n\ne4k+3\left(k\in N\right)=>A=\frac{n+1}{n-3}\)là phân số tối giản

Ủng hộ ! 

A là phân số tối giản <=> ƯCLN( n+1;n-3)=1

<=>ƯCLN((n+1)-(n-3); n-3)= 1

<=> ƯCLN(4;n-3)=1

 =>  A là phân số tối giản <=> n-3 là số lẻ

Cũng có nghĩa n là số chẵn

Vậy A là phân số tối giản khi n thuộc Z, n khác 3 và n chia hết cho 2.

1,Gọi UCLN(n+1,n+2)=d

Ta có:n+1 chia hết cho d

         n+2 chia hết cho d

=>(n+2)-(n+1) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy \(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản

{-1;2;4;7} , ủng hộ mk nha

van anh ta trình bày ra bn ơi

để \(A=\frac{n+1}{n-3}\) tối giản thì ƯCLN(n+1;n-3)=1

=>ƯCLN(n-3;4)=1

=>n-3 ko chia hết cho 2 hay n là số chẵn
 

\(\frac{n+1}{n-3}=4+\frac{n+4}{n-3}=>để\frac{n+1}{n-3}\)tối giản thì n-3 thuộc Ư(4) => Ư(4) = -4;-2;-1;1;2;4

n-3 = -4 => n = -1

n-3 = -2 => n = 1

n-3 = -1 => n =2

n-3 = 1 => n = 4

n-3 = 2 => n= 5

n-3 = 4 => n = 7