Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc (có dấu gạch phía trên abc ) sao cho abc(có dấu gạch phía trên abc) =n2-1 và cba (có dấu phía trên cba) =(n-2)2
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc( gạch ddaauf0 sao cho abc( gạch đầu) =n² -1 va cba(gạch đầu ) = (n-2)²
tìm các số tự nhiên có 3 chữ số abc (abc có gạch trên đầu nha ) sao cho
+ abc=n^2-1
+cba (có gạch trên đầu ) n^2 -4n+4 với n là số tự nhiên khác 0
help me càng nhanh càng tốt nha
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc( gạch đầu) sao cho abc( gạch đầu) = n2-1
và cba( gạch đầu) = (n- 2)2
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Tìm tất cả số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n2 -1và cba = (n-2)2
ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N
Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có
99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119
⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận)
Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n² -1 và cba= (n-2)²
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n² -1 và cba= (n-2)²
1. Tìm tất cả các số tự nhiên có 3cs abc[gạch ] sao cho abc=n mũ 2 -1 ; cba=[n-2]mũ 2
2.Tìm x,y thuộc n để : [2x+1]:[y-5]=12
3. Tìm tất cả cả các số B=62xy427[gạch]chia hết cho 99
3) Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11
+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9
=> 21 + x + y chia hết cho 9
Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18
=> x + y thuộc {6 ; 15} (1)
+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11
=> (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11
=> 13 + x - y chia hết cho 11
Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9
Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2
Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ
=> x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4
=> x = 6 - 4 = 2
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n^2 -1 và cba = (n-2)^2
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc= n^2-1 và cba= ( n-2)^2