Chứng minh phương trình: 2x2 - 4y = 10 không có nghiệm nguyên
Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên.
●_● Chào Chào
2x2-4y=10
=>4-4y=10
=>4y=4-10
=>4y=6
\(2x^2-4y=10\)
\(< =>2\left(x^2-2y\right)=10< =>x^2-2y=5< =>x^2-5=2y\)
Dễ thấy 5 là số lẻ,2y là số chẵn
=>x2 phải là số lẻ do đó x lẻ thì luôn tìm đc y tương ứng
Lấy thử 1 VD bất kì : x=5;y=10 thì pt trên có nghiệm,chưa kể còn nhiều nữa
bn xem lại đề
\(2x^2-4y=10\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2y\right)=10\Leftrightarrow x^2-2y=5\Leftrightarrow x^2-5=2y\)
Dễ thấy 5 là số lẻ, 2y là số chẵn.
=> x2 phải là số lẻ do đó x lẻ thì luôn luôn tìm được y lẻ tương ứng.
....
=> Đề có vấn đề.
chứng minh phương trình : 2x^2-4y=10 không có nghiệm nguyên ?
ta có:
2x^2-4y=10
<=>2x^2-4y+2=12
<=>2(x^2-2y+1)=12
<=>(x-y)^2=6
<=>x-y=căn 6
vì căn 6 là số vô tỉ nên x-y là 1 số vô tỉ (1).
giả sử x,y là 2 nghiệm nguyên thì x-y nguyên trái với (1). Vậy pt ko có nghiệm nguyên.
Phương trình trên không phải không có nghiệm mà có rất nhiều nghiệm
Ta có 2x^2-4y=10 <=>2(x^2-2y)=10
<=>x^2-2y=5
Ta thấy 2y là số chẵn mà 5 là số lẻ =>x^2 là số lẻ từ đó ta cứ cho x là số lẻ sau đó suy ra giá trị của y
Ví dụ với x=3 =>x^2=9=>y=2
x=5=>x^2=25=>y=10
Cứ như thế ta sẽ tìm được tất cả các cặp số
Lê đắc Thường trả lời sai rồi x^2-2y+1 không bằng (x-y)^2 mà x^2-2xy+y^2 mới bằng (x-y)^2
chứng minh phương trình:
2x2 - 4y = 10 không có nghiệm nguyên.
\(\left(\sqrt{2}x\right)-2.\sqrt{2}x.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2-12=0\)
<=> \(\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=12\)
<=> \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}=12\)=> x ko có nghiệm nguyên
Hoặc \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-12\) => x ko có nghiệm nguyên
( cho mình ^^)
chứng minh phương trình 2x2-4y=10 không là phương trình nghiệm nguyên ?
Đề sai. Với $x=3, y=5$ hoàn toàn thỏa mãn PT $2x^2-4y=10$.
Chứng minh phương trình : \(2x^2-4y=10\) Không có nghiệm nguyên
Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên.
Mik đang cần gấp nhanh mik tick cho
\(2x^2-4y=10\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2y\right)=10\Leftrightarrow x^2-2y=5\Leftrightarrow x^2-5=2y\)
Ta thấy: 5 là số lẻ,2y là số chẵn.\(\Rightarrow x^2\)là số lẻ do đó x lẻ luôn tìm được y tương ứng.
VD:x=5,y=10 xem lại đề
Ai T.I.C.K cho mk may mắn cả tuần
Mk T.I.C.K lại cho
cm phương trình : 2x^2-4y = 10 không có nghiệm nguyên
2x2−4y=10" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">3x+1(x+1)3=a(x+1)3+b(x+1)2" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
6x+15y+10z=3" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
xy−4x=35−5y" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
x2+x+3=y2" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
CM phương trình 2x2-4y=10 không có nghiệm nguyên.
với x chia hết cho 4 => \(2x^2-4y\) chia hết cho 4. mà 10 không chia hết cho 4 => pt vô no
với x không chia hết cho 4 => khi chia x cho 4 ta lần lượt đc các số dư là 1,2,3=> x^2 chia 4 lần lượt được các số dư 1,4
nếu x^2 chia 4 dư 4 => x^2 chia hết cho 4 =>\(2x^2-4y\)chia hết cho 4 . mà 10 không chia hết cho 4 => pt vô no
Cho hai phương trình: 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 (1) và 3 − 2 3 x − 1 x + 2 = 2 x (2)
a) Chứng minh x = 3 2 là nghiệm chung của (1) và (2).
b) Chứng minh x = − 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).
c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?
a) Thay x = 3 2 vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x = 3 2 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.
b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).
c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S 1 = { 1 ; 3 2 } và S 2 = { - 5 ; 3 2 }
Vì S 1 ≠ S 2 Þ Hai phương trình không tương đương nhau.
Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.