Ta có:

2x+3x chia hết cho 17

=>5.(2x+3y) chia hết cho 17

=>10x+15y chia hết cho 17

Mà 17x chia hết cho 17

=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17

=>27x+15y chia hết cho 17

Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)

=>3.(9x+5y)chia hết cho 17

Mà 3 không chia hết cho 17

=>9x+5y chia hết cho 17

Vậy 2x+3ychia hết cho 17\(\Leftrightarrow\)9x+5y chia hết cho 17

$\Leftrightarrow$⇔9x+5y chia hết cho 17

Ta có:

2x+3x chia hết cho 17

=>5.(2x+3y) chia hết cho 17

=>10x+15y chia hết cho 17

Mà 17x chia hết cho 17

=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17

=>27x+15y chia hết cho 17

Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)

=>3.(9x+5y)chia hết cho 17

Mà 3 không chia hết cho 17

=>9x+5y chia hết cho 17

Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17 
2x+ 3y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y  chia hết cho 17 
17.(x+y) chia hết cho 17 \(\Rightarrow\) 17x+17y chia hết cho 17  
\(\Rightarrow\) (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17 
\(\Rightarrow\) 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17 
\(\Rightarrow\)9x+y chia hết cho 17 
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17 (1) 
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17 
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..} 
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 } 
\(\Leftrightarrow\) (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17 
\(\Leftrightarrow\)8x+12y chia hết cho 17 
\(\Leftrightarrow\)4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17 
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17 (2) 
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17.

sai rồi phải là: 17x+17y-8x-12y=9x+5y

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwlon tao bao

Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 
2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y  chia hết cho 17 
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17  
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17 
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 9x + 5y chia hết cho 17 (1) 
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..} 
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 } 
$\Leftrightarrow$⇔ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17 
$\Leftrightarrow$⇔8x+12y chia hết cho 17 
$\Leftrightarrow$⇔4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 (2) 
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17.

Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17 
2x+ 3y chia hết cho 17 $$4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y  chia hết cho 17 
17.(x+y) chia hết cho 17 $$ 17x+17y chia hết cho 17  
$$ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17 
$$ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17 
$$9x+y chia hết cho 17 
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17 (1) 
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $$2x + 3y chia hết cho 17 
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..} 
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 } 
$$ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17 
$$8x+12y chia hết cho 17 
$$4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $$2x + 3y chia hết cho 17 
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $$2x + 3y chia hết cho 17 (2) 
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17.

Ta có :\(4.\left(2x+3y\right)+9x+5y\)

\(=8x+12y+9x+5y\)

\(=17x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)khi \(2x+3y⋮17\)

Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17

Ta có: 8x+12y+9x+5y

= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => ĐPCM.

Có : \(2x+3y⋮17\)

\(\Rightarrow4\cdot\left(2x+3y\right)⋮17\)

\(=8x+12y+\)\(9x+5y\)

\(=17x+17y\)

\(=17\cdot\left(x+y\right)\)

Có \(17⋮17\)\(\Rightarrow\)\(9x+5y⋮17\)

2x +3y chia hết cho 17 thì 2x + 3y + 17y + 34 x cũng chia hết cho 17

= 36x + 20y 

= 4 ( 9x + 5 ý ) cùng chia hết cho 17

Có 2x + 3y chia hết cho 17 => 4.( 2x + 3y ) chia hết cho 17

=> 8x + 12y chia hết cho 17

Vì 8x + 12y + 9x + 5y = 17x + 17y = 17( x + y ) chia hết cho 17

Mà 8x + 12y chia hết cho 17 => 9x + 5y chia hết cho 17 ( đpcm )

2x +3y chia hết cho 17 thì 2x + 3y + 17y + 34 x cũng chia hết cho 17

= 36x + 20y 

= 4 ( 9x + 5 ý ) cùng chia hết cho 17

Tớ cũng chx bt nè

Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17

Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17

Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17

Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1 2x + 3y chia hết cho 17

\(17\left(x+y\right)\) chia hết cho 17 <=> 17x + 17y chia hết cho 17 (1)

2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 

=> 8x + 12y chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) => ( 17x + 17y ) - ( 8x + 12y) chia hết cho 17 

<=> ( 17x - 8x ) + ( 17y - 12y ) chia hết cho 17 

<=> 9x + 5y  chia hết cho 17 

ta có: 4.(2x + 3y) + (9x + 5y) = 8x + 12y + 9x + 5y = 17x + 17y

(=>) Nếu 2x+ 3y chia hết cho 17 thì 4(2x+ 3y) chia hết cho 17

Mà 17x + 17y luôn chia hết cho 17 

Nên 9x + 5y chia hết cho 17

(<=) Nếu 9x + 5y chia hết cho 17 

ta có: 17x + 17y luôn chia hết cho 17

=> 4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 . Mà 4 và 17 nguyên tố cùng nhau nên 2x+ 3y chia hết cho 17

Vậy .....

Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)

=8x+12y+9x+5y

=17x+17y chia hết cho 17

Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17