Ta có:
3^2002=*(3^2)^1001.

=9^1001.

Vì 9<10=>9^1001<10^1001.

Mà 10^1001 là số nhỏ nhất có 1002 chữ số(dễ thấy).

=>Có thể nói số trên ít hơn 1002 chữ số

Vậy.........

TA CÓ \(3^{2002}=3^{2.1001}=\left(3^2\right)^{1001}\)

           \(9^{1001}< 10^{1001}\)

          MÀ \(10^{1001}\)là số nhỏ nhất có 10002 chữ số

Vậy số \(3^{2002}\)có ít hơn 1002 chữ số

Không vì:

\(3^7>1002\);mà \(3^{2002}>3^7\)

=>\(3^{2002}>1002\)

thằng óc vật

Không vì 3²⁰⁰² không thể ít hơn 1002 . Vì

2002 > 1002 . Trong khi đó 3²⁰⁰² thì sẽ lớn hơn gấp bội 1002

Nên 3²⁰⁰² > 1002 , không thể nói 3²⁰⁰² ít hơn 1002 được

Ta có :

3²⁰⁰² = ( 3² )¹⁰⁰¹ = 9¹⁰⁰¹

vì 9¹⁰⁰¹ < 10¹⁰⁰¹

Mà 10¹⁰⁰¹ là số nhỏ nhất có 1002 chữ số

Vậy số 3²⁰⁰² có ít hơn 1002 chữ số

Xét VT = 1/ab + 1/(a² + b²) = 1/2ab + 1/(a² + b²) + 1/2ab 

Áp dụng bđt: 1/x + 1/y ≥ 4/(x + y) với x, y >0 và với a + b = 1 

ta có: 1/2ab + 1/(a² + b²) ≥ 4/(2ab + a² + b²) = 4/(a + b)² = 4 

Áp dụng bđt 4xy ≤ (x + y)² 

ta có: 1/2ab = 2/4ab ≥ 2/(a + b)² = 2 => VT ≥ 4 + 2 = 6 

Dấu "=" xảy ra khi a = b và a + b = 1 nên a = b = ½ 

VT là gì

k vì 2010 đã có 2010 chữ số 3

ý câu hỏi là : Tính 3²⁰¹⁰ có ít hơn 1006 chữ số ko

Không vì đã có 2010 chữ số 3 rồi mà.

Thang điểm là 10. Nếu giả sử mỗi em sẽ có thể có có số điểm thấp nhát 0,25 (TH không cho điểm 0) thì sẽ có 40 mỗi bạn có các số điểm khác nhau. Còn lại số bạn là 4. 4 bạn này có thể có trùng số đểm với các bạn còn lại. Nên K chắc chắn. Nhưng nếu ta giả sử cách khác thì khả năng có 5 bạn trùng nhau. VD ta coi thang điểmlà 0,25 cho một lần tính. Và cứ 0,5 làm tròng bằng 1. Như vậy HS sẽ có số điểm lần lượt là:0,25;1; 1,25;2....;10.
Như vậy có 20 em không trùng điểm nhau. Nếu theo đó 40 em sẽ có 2 em trùng nhau. 44 em k chắc chắn 5 em trùng điểm nhau.