lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu

Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu 

1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)

làm các con kia tương tự nhé ^^

b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)

=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)

=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)

=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13

=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)

vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13

=

bai1

a) A=(3¹+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)

=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)

=3^1.4+....+3^59.4

=4.(3^1+...+3^59)

vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4

Bài 2:(12a + 36b) = (12a + 12 x 3 x b) = 12( a + 3b)chia hết cho 12

a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4

Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4

= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)

= 5a + 10

= 5(a+2) chia hết cho 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5

a) \(n^3-4n=n\left(n^2-4\right)=\left(n-2\right)n\left(n+2\right)\)

vì n chẵn nên đặt n=2k

\(=>\left(2k-2\right).2k.\left(2k+2\right)=8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

vì \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)là 3 số tn liên tiếp =>chia hết cho 2

=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16

\(n^3+4n=n^3-4n+8n\)

đặt n=2k

=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)

mà \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16 nên \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)chia hết cho 16