Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thanh Nghĩa
Xem chi tiết
%$H*&
7 tháng 3 2019 lúc 8:34

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)\(\left(a\ne-1\right)\)

b)Gọi d là ước chung lớn nhất của a2 +a-1 và a2+a+1

Vì a2 +a-1=a(a+1)-1 là lẻ nên d cũng là số lẻ.

Tự làm tiếp nhé,đến đây chắc bạn làm đc chứ,hok tốt!

Nguyễn Linh Chi
7 tháng 3 2019 lúc 8:54

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

Vì: \(a^2+a=a\left(a+1\right)\)

a là số nguyên 

=> a, a+1 là 2 số nguyên liên tiếp 

=> a.(a+1) là số chẵn

=> \(a^2+a+1,a^2+a-1\)là 2 số nguyên lẻ liên tiếp

Mà 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau 

(chúng minh: (2k+1, 2k+3)=d

=> 2k+1 chia hết cho d, 2k+3 chia  hết cho d

=> 2k+3-(2k+1)=2 chia hết cho d

=> d=\(2\)hoặc d=\(1\)

Nếu d=\(2\)=> 2k+1 chia hêt cho 2 vô lí

=> d=\(1\))

=> (\(a^2+a+1,a^2+a-1\))=1

Vậy A là phân số tối giản

Nguyễn Linh Chi
7 tháng 3 2019 lúc 9:00

Em có thể tham khảo bài làm khác tại link nàyd nhé Câu hỏi của Hoàng Nguyễn Xuân Dương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

winx
Xem chi tiết
winx
10 tháng 4 2015 lúc 14:46

giải mới like đáp án mik mất rùi

Nguyễn Hường
Xem chi tiết
Ad
4 tháng 2 2019 lúc 15:37

a. Ta có biến đổi:

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

nguyễn thị mai
4 tháng 2 2019 lúc 18:04

cái này rất dễ mình tin bạn có thể giải được mà

Công chúa đáng yêu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Như Quỳnh
21 tháng 6 2016 lúc 19:11

a) Ta có: \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

Điều kiện đúng A -1

Rút gọn đúng cho.

b) Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1\)\(a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left(a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right)\):d

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)\(a^2+a-1\)là nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

Hay Lắm
21 tháng 6 2016 lúc 19:00

thực sự là toán lớp 6 ko ?

?"

Nguyễn Thị Anh
21 tháng 6 2016 lúc 19:05

a)A=\(\frac{\left(a+1\right).\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right).\left(a^2+a+1\right)}\)=\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b)A=\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}=1-\frac{2}{a^2+a+1}\)

muốn A nguyên thì \(\left(a^2+a+1\right)\in U\left(2\right)\)=(-1,1,2,-2)

xét từng TH ta thấy không có giá trị a nguyên nào thỏa mãn để A nguyên => A là phân số tối giản khi a nguyên

Lãnh Hạ Thiên Băng
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
19 tháng 10 2016 lúc 9:48

a. \(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Trước hết ta nhận xét: \(\hept{\begin{cases}a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\\a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1\end{cases}}\). Vì a(a + 1) là số chẵn nên cả hai số trên đều không chia hết cho 2.

Gọi d là ƯCLN của \(a^2+a-1\) và \(a^2+a+1\). Khi đó d khác 2 và \(a^2+a-1-\left(a^2+1+1\right)=-2\) chia hết d. Do d max và d khác 2 nên d = 1.

Vậy với a nguyên thì phân số \(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) tối giản.

Ad
4 tháng 2 2019 lúc 15:40

a. Ta có biến đổi:

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

scar titan
10 tháng 1 2021 lúc 15:32

HentaiAZ.net

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quang Duy
Xem chi tiết
Ad
4 tháng 2 2019 lúc 15:38

a. Ta có biến đổi:

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

nguyễn trúc phương
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
27 tháng 5 2021 lúc 15:19

a) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b) \(A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)

Với \(a\)nguyên thì \(a\left(a+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó \(a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1\)là hai số lẻ liên tiếp. Do đó \(A\)là phân số tối giản. 

Khách vãng lai đã xóa
Lê Hiền Hiếu
Xem chi tiết
Song tử xinh đẹp
Xem chi tiết
Song tử xinh đẹp
8 tháng 6 2017 lúc 7:36

à mà quên : ai nhanh nhất và chính xác nhất mk sẽ k

Thành viên
8 tháng 6 2017 lúc 7:37

Song tử xinh đẹp

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A=(a3+a2)+(a21)(a3+a2)+(a2+a)+(a+1) =a2(a+1)+(a+1)(a+1)a2(a+1)+a(a+1)+(a+1) =(a+1)(a2+a1)(a+1)(a2+a+1) =a2+a1a2+a1 

b) gọi d = ƯCLN (a2 + a - 1; a2 + a +1 )

=> a2 + a -  1 chia hết cho d

a2 + a +1 chia hết cho d

=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d 

=> d = 1 hoặc d = 2

Nhận xét: a2 + a -1 = a.(a+1) - 1 . Với số nguyên a ta có a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a.(a+1) chia hết cho 2

=> a(a+1) - 1 lẻ => a2 + a - 1 lẻ

=> d không thể = 2

Vậy d = 1 => đpcm

 
Doan Huy Duong
8 tháng 6 2017 lúc 7:50

bạn lên mạng mà tra cũng có bài này của Hoàng Nguyễn Xuân Dương đấy

buratino
Xem chi tiết