Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

A chia hết cho 24 nên A : 24 (dư 0)

[Vì p là nguyên tố > 3 => p lẻ => (p-1)(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp => A chia hết cho 8

Sau đó xét chia cho 3 thì chia hết mà 24=3.8 và (3;8)=1=> A chia hết cho 24nên dư 0]

Tích nha bạn !

dư 0 

mk đã làm đúng trong violympic 

các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 990 với  

OLM toàn đứa ham tick  ( chiếm 85%)

dư 0

tick mik nhé, mik thi rùi, đúng 100%

0

Tik cho mk nha..............cảm ơn rất nhiều

nếu p=5

(5-1)(5+1)+3=27

dư 3

bạn có thể thử với những trường hợp khác

tick nha

A=(p-1)(p+1)+3

A=p²-1+3

A=p²+2

tự cm tiếp nhé

dư 3 đấy bạn cùa tui,  nha, mình eunhyuk nè

p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì số dư của A = (p-1)x(p+1) chia hết cho 24

ủng hộ nha

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N)

Nếu p = 3k + 1  thì p - 1 \(⋮\) 3 

Nếu p = 3k + 2 thì p + 1 \(⋮\) 3

=> (p - 1)(p + 1) \(⋮\) 3           (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ => p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp => (p - 1)(p + 1) \(⋮\)8     (2)

Mà (3,8) = 1  (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra (p - 1)(p + 1) \(⋮\)24

Ta có: a = (p - 1)(p + 1) + 2015⁰ = (p - 1)(p + 1) + 1 

Vì (p - 1)(p + 1) \(⋮\) 24 nên a chia 24 dư 1