Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số .Chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại hai số mà khi viết liền nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 13
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
ai tk mình đi đang bị âm điểm nè
cảm ơn các bạn nhìu!!!
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số . chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có 6 chữ số chia hết cho 13
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
chuc ban hoc tot nha -_-
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số . Chứng minh rằng : Trong 14 số đã cho thì tồn tại hai số mà khi viết liên tiếp nhau thì ta được một số có 6 chữ số chia hết cho 13
cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số bất kì . cmr trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tao thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
Trong 14 stn có 3 chữ số chắc chắn có tồn tại 2 số chia cho 13 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 13 .
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg thì abc - deg \(⋮\)cho 13
Ta có : abcdeg + ( abc - deg ) = abcdeg + abc - deg
= 1000 . abc + deg + abc - deg
= ( 1000+ 1 ) . abc + ( deg - deg )
= 1001 . abc + 0 = 1001 . abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001 . abc chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)abcdeg + ( abc - deg ) chia hết cho 13
Mà ( abc - deg ) chia hết cho 13 nên abcdeg chia hết cho 13 .
Vậy trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tao thành số có 6 chữ số chia hết cho 13 .
a) abc-deg chia hết cho 13. Cm abcdeg
b) Cho 14 STN có ba chữ số. Cm trong 14 số tự nhiên đó, tồn tại hai số mà khi vt liền nhau thì tạo thành một số có 6 chữ chữ số chia hết cho 13
Cho tám số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong tám số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7.
c) Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số.Chứng minh rằng trong tám số đó,tồn tại hai chữ số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7?
vì một số chia hết cho 7 sẽ có số dư là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. vậy trong 8 số tự nhiên bất kì sẽ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7
giả sử \(\overline{abc}\)và \(\overline{xyz}\) là hai số có 3 chữ số có cùng số dư khi chia cho 7,không mất tính tổng quát ta giả sử số dư đó là m với m thuộc từ 0 đến 6
khi đó: \(\overline{abc}\)=7k+mabc¯=7k+m và \(\overline{xyz}\)=7q+m
cần chứng minh: \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7
thật vậy: ta có \(\overline{abcxyz}\)=\(\overline{abc}.100+\overline{xyz}=\left(7k+m\right)=7000k+7q+1001m\)
nhận xét: 7000k, 7q , 1001m đều chia hết cho 7 nên suy ra \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7
https://olm.vn/hoi-dap/detail/94826564287.html
vào đó có câu trả lời tương tự nhé!
Khi 8 số tự nhiên chia cho 7 thì ta có thể nhận được các giá trị dư là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
Đề bài cho 8 STN mà chỉ có 7 giá trị dư nên theo định lý Dirichlet thì sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 7
Gọi 2 số viết liền chia hết cho 7 là abcmnq, ta có :
abcmnq = abc.1000 + mnq
= abc.1001 - abc + mnq
= abc.7.143 - ( abc - mnq )
Vì abc.7.143 chia hết cho 7 nên abc - mnq chia hết cho 7
Mà abc - mnq chia hết cho 7 <=> abc và mnq có cùng một số dư khi chia cho 7, điều này đúng với ĐLD đã nêu trên
=> Đpcm
cho 8 số có 3 chữ số . chứng minh rằng trong 8 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liền nhau thì tạo thành một số có 6 chữ số chia hết cho 7
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng tỏ rằng trong 14 số đã cho tồn tại hai số mà khi viết chúng liên tiếp nhau ta được một số có 6 chữ số chí hết cho 13.