Lời giải:

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề là $n$. Vì số đó chia $3,4,5,6$ đều dư $2$ nên số đó sẽ có dạng

$n=BCNN(3,4,5,6).k+2$ với $k$ tự nhiên 

$n=60k+2$

$n$ chia $7$ dư $3$ nghĩa là $n-3\vdots 7$

$\Leftrightarrow 60k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 63k-(60k-1)\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3k+1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3k-6\vdots 7$

$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$ nên $k=7t+2$ với $t$ tự nhiên.

Thay vô $n$ thì $n=60k+2=60(7t+2)+2=420t+122$

Vì $t\geq 0$ nên $n\geq 122$

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa đề là $122$

gọi STN đó là a. Ta có:

a-2 chia hết cho 3;4;5;6

a-2 thuộc BC(3,4,5,6)

BCNN(3,4,5,6)=60

a={62;122;...}

vì a nhỏ nhất , a chia 7 dư 3 nên a=122

Gọi số tự nhiên đấy là b .

Ta có : a-2 sẽ chia hết cho 3,4,5,6 

nên ta tìm bội chung của chúng ok

      rồi nói với cô giáo cô làm nốt họ em

              Giải

Gọi số cần tìm là x.

x chia 3 dư 2 => x - 2 ⋮ 3

x chia 4 dư 2 => x - 2 ⋮ 4

x chia 5 dư 2 => x - 2 ⋮ 5

x chia 6 dư 2 => x - 2 ⋮ 6

⇒x - 2  ∈ BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3                  4 = 22         5 = 5           6 = 2.3

⇒BCNN(3;4;5;6) = 22 .3.5 = 60

mà B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }

⇒BC(3;4;5;6) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }

Nếu x - 2 = 0 => ( loại )

Nếu x - 2 = 60 => x = 60 - 2 = 58 ( loại )

Nếu x - 2 = 120 => x = 120 + 2 = 122 ( nhận )

Vì x phải nhỏ nhất nên x = 122

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm đó là: 122

gọi a là số tự nhiên

a : 3 dư 2

a : 4 dư 2

a : 5 dư 2

a : 6 dư 2

nên a - 2   \(⋮\)3 ; 4 ; 5 ; 6  ; a - 2 : 7 dư 1

a - 2   \(\in\)BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6 }

BCNN { 3 ; 4 ; 5 ; 6 } = 3 . 2² . 5 = 60

BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6 } = B { 60 } = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... }

mà a nhỏ nhất nên a -2 = 120

vậy a = 122

Gọi số tự nhiên cần tìm là a . Ta có :

a chia 3 dư 2 ; a chia 4 dư 2 ; a chia 5 dư 2 ; a chia 6 dư 2 nên :

a - 2 \(⋮\) 3 , 4 , 5 , 6 ; a - 2 chia 7 dư 1 

a - 2 \(\in\) BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6 }

BCNN { 3 ; 4 ; 5 ; 6 = 3 . 2² . 5 = 60

BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6; } = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...... } . Mà a nhỏ nhất nên a - 2 = 120 

\(\Rightarrow\)a = 120

Gọi số tự nhiên cần tìm là a . Ta có :

a chia 3 dư 2 ; a chia 4 dư 2 ; a chia 5 dư 2 ; a chia 6 dư 2 nên :

a - 2 $⋮$⋮ 3 , 4 , 5 , 6 ; a - 2 chia 7 dư 1 

a - 2 $\in$∈ BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6 }

BCNN { 3 ; 4 ; 5 ; 6 = 3 . 2² . 5 = 60

BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6; } = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...... } . Mà a nhỏ nhất nên a - 2 = 120 

$\Rightarrow$⇒a = 120

Vào lúc: 2017-08-13 20:39:37 Xem câu hỏi

Gọi vận tốc của ca nô đó là a km/h ( a > 0 )

Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là :

a + 3 ( km/h )

Vận tốc ca nô khi đi ngược dòng là :

a - 3 ( km/h )

Đoạn sông tính theo vận tốc ngược dòng là :

3,5 . ( a - 3 ) km

Đoạn sông tính theo vận tốc xuôi dòng là :

3,5 . ( a + 3 ) km

$\Rightarrow$⇒2,5 . ( a + 3 ) = 3,5 . ( a - 3 )

$\Rightarrow$⇒2,5 . a + 7,5 = 3,5 . a - 10,5

$\Rightarrow$⇒3,5 . a - 2,5 . a = 10,5 + 7,5

$\Rightarrow$⇒a = 18

Vậy chiều dài đoạn sông là 18 km.

Vào lúc: 2017-08-13 20:19:13 Xem câu hỏi

a) Số h/s lớp 6A là :

( 27 . 100 ) : 60 = 45 ( học sinh )

b) Gọi x , y lần lượt là số h/s giỏi và khá của lớp 6A ( x , y $\in$∈Z )

Theo đề bài ra ta có :

x + y = ( 80 . 45 ) : 100 = 36 .

Mặt khác thì x = ( 5/7 ) . y thế vào ta được ( 5/7 ) . y + y = 36

( 12/7 ) . y = 36

Ta có : y = 36 : ( 12/7 ) = 21 thỏa mãn điều kiện đề bài

Vậy số h/s khá là 21 ( học sinh )

Suy ra số h/s giỏi là :

5/7 . 21 = 15 ( học sinh )

Vào lúc: 2017-08-12 18:30:53 Xem câu hỏi

Theo đề bài ra ta có :

x - y = 8 ; y - z = 10 ; x + z = 12

$\Rightarrow$⇒x là số lớn nhất ; y là số đứng giữa ; z là số bé nhất .

Ta thấy : x - y = 8 ; x - z = 10 ; x + z = 12

Suy ra : x là : ( 12 + 8 + 10 ) : 2 = 15

Suy ra x = 15

Ta thay x - y = 8 nên ta có :

15 - y = 8

y = 15 - 8

y = 7

$\Rightarrow$⇒Số y = 7

Vào lúc: 2017-08-11 15:21:17 Xem câu hỏi

Tỉ số giữa số công nhân tổ 1 và tổ 2 là :

3/4 : 2/3 = 

Số công nhân của tổ 1 là :

20 ( 9 - 8 ) x 9 = 180 ( người )

Số công nhân của tổ 2 là :

180 - 20 = 160 ( người )

ĐS : ...

Vào lúc: 2017-08-11 14:39:20 Xem câu hỏi

( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ... + ( x + 61 ) = 861

=> ( x + x + x + ... + x ) +  ( 1 + 4 + 7 + ... + 61 ) = 861

21x + 651 = 861

21x           = 861 - 651

21x           = 210

    x           = 10

Vào lúc: 2017-08-11 14:28:35 Xem câu hỏi

nhầm, bằng 192 đấy

gọi số đó là a

vì a chia 3,4,5,6 đều dư 12

=>(a-12) chia hết 3,4,5,6

=>(a-12) thuộc BC(3,4,5,6)

3=3 ; 4=2^2 ; 5=5 ; 6=2*3

BCNN(3,4,5,6) = 2^2*3*5 =60

BC(3,4,5,6)=B(60)= {0;60;120;180;...}

vì a nhỏ nhất và chia 7 dư 3 =>(a-12) -3 chia hết cho 7 và là nhỏ nhất

từ tập hợp trên => (a-12)=180 =>a=192

thế đó, nói thật nó chẳng khó gì nhưng mình có làm sai thì nhắc nhé ^-^

Ta gọi A là số cần tìm

A : 2,3,4,5 và 6 dư 1

Suy ra A+1 chia hết cho 2,3,4,5 và 6

Suy ra A+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)

2=2

3=3

4=2²

6=2x3

Suy ra BCNN(2,3,4,5,60=2² x3=12

Vậy BC(2,3,4,5,6)=B(2,3,4,5,6)=12

Suy ra A+1 thuộc 1,12,24,36

Ta có bảng sau:

VÌ A chia hết cho 7 nên A sẽ bằng 35
 

                                                                       Giải

Gọi số tự nhiên đó là :a

Vì số đó chia cho 2,cho3,cho4,cho5,cho6 đều dư 1 suy ra a-1 = BC<2,3,4,5,6> mà a nhỏ nhất suy ra a=BCNN<2,3,4,5,6>

Ta có: 2=2

          3=3

           2=2.2

          5=5

          6=2.3

suy ra BCNN<2,3,4,5,6>=2.2.3.5=60

suy ra a-1= BC<2,3,4,5,6>=B<60>=(0,60,120,180,240,300,...)

suy ra a=(1,61,121,181,241,301,...)

Mặt khác a chia hết  cho 7suy ra=241

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là:241

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)