Chứng minh n.(n+1)/2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh n(n+1)/2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
Chứng minh rằng : với mọi n thuộc N thì 2n+1 và 2n+2 nguyên tố cùng nhau
Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN của $2n+1$ và $2n+2$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2n+1\vdots d\\ 2n+2\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow (2n+2)-(2n+1)\vdots d\) hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy ƯCLN của $2n+1, 2n+2$ là $1$ nên $2n+1, 2n+2$ nguyên tố cùng nhau.
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng minh n(n+1)/2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
ban vao cho cau hoi cua tran thi y do !
cau hoi giong cua ban !tk mk nhe !
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: n(n+1) / 2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
chứng minh n(n+1) / 2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng 2n+ 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n thuộc N )
chứng minh rằng: 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau. ( với n thuộc N
gải:
ta gọi x là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1
suy ra: (2n+1) chia hết cho x
(3n+1) chia hết cho x
suy ra: [3(2n+1)-2(3n+1)] chia hết cho x
hay 1 chia hết cho x
suy ra: x e Ư(1)
Ư(1)={1}
do đó x=1
nên ƯCLN(2n+1;3n+1)=1
vì ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là 1 nên hai số này là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a=1+2+3+...+n và b=2n+1(với n thuộc N,n>1).chứng minh rằng a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng minh mà bạn!chứ ko có tìm a,b!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a=1+2+3+...+n và b=2n+1(với n thuộc N,n>=2). Chứng minh: a và b là hai số nguyên tố cùng nhau