a) ta có: n + 10 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 9 chia hết cho  n + 1

Do n + 1 chia hết cho  n + 1

=> 9 chia hết cho  n + 1

\(\Rightarrow n+1\in U_{\left(9\right)}=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

....

r bn tu xet gia tri nha

b) ta  có: 3n + 40 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 + 34 chia hết cho n + 2

3.(n+2) + 34 chia hết cho n + 2

Do 3.(n+2) chia hết cho n + 2

=> 34 chia hết cho n + 2

\(\Rightarrow n+2\in U_{\left(34\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)

...

a, ta có n+10 = (n+1)+9

do (n+1)chia hết cho(n+1) =>9 phải chia hết cho (n+1) => (n+1)thuộc Ư(9)=(-1,1,3,-3,9,-9)

do n thuộc N nên (n+1)>hoặc bằng 1 => (n+1)=(1,3,9)

  nếu n+1=1=>n=0

        n+1=3=>n=2

        n+1=9=>n=8

 vậy ......

b, ta có : 3n+40=(3n +6)+34=3(n+2)+34

do 3(n+2) chia hết cho (n+2) => 34 phải chia hết cho n+2 => (n+2) thuộc Ư(34)=(1,-1,2,-2,17,-17,34,-34)

do n thuộc N nên (n+2)>hoặc bằng 2 => (n+2)=(2,17,34)

nếu n+2=2=>n=0

     n+2=17=>n=15

      n+2=34=>n=32

vậy .......

trả lời...................................

đúng nhé..............................

hk tốt.........................................

1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

1) 

3n+4 chia hết cho n - 1 

ĐK : \(n\ge1\)

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) 

thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

vì [3n+4]⋮n-1

mà 3n-3⋮n-1

⇒7⋮n-1

⇒n-1ϵƯ[7]={1;7}

⇒n-1=1   hoặc    n-1=7

⇒n=2      hoặc     n=8

vậy n=2      hoặc     n=8

Lời giải:

$3n+4\vdots n-1$

$\Rightarrow 3(n-1)+7\vdots n-1$

$\Rightarrow 7\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{2; 0; 8; -6\right\}$

Mà $n$ là stn nên $n\in\left\{2; 0; 8\right\}$

3n + 8 chia hết cho n + 2

3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2

Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2

Nên 2 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc Ư(2)  = {-2 ; - 1; 1 ; 2}

Mà n là số tự nhiên nên  n = 0

3n + 4 chia hết cho n 

Mà 3 n chia hết cho n 

Nên 4 chia hết cho  n 

=> n thuộc Ư(4) = {1;2;4}

n khác 1 => n thuộc {2;4}

Câu 1: Làm lại nha:))

Ta có: 3n + 8 chia hết cho n + 2

Mà: n + 2 chia hết cho n + 2

=> 3( n + 2 ) chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 chia hết cho n + 2

Từ đó => ( 3n + 8 ) - ( 3n + 6 ) chia hết cho n + 2

=> 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 \(\in\) Ư( 2 )

=> n + 2 = 2

=> n = 0

3n + 8 chia hết cho n + 2

(3n+6)+2 chia hết cho n + 2

Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2

Nên 2 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc Ư﴾2﴿ = {‐2 ; ‐ 1; 1 ; 2}

Mà n là số tự nhiên nên n = 0

3n + 4 chia hết cho n

Mà 3 n chia hết cho n

Nên 4 chia hết cho n

=> n thuộc Ư﴾4﴿ = {1;2;4} n khác 1

=> n thuộc {2;4} 

ta có : \(n^2+3n+4=n\left(n+3\right)+4\text{ chia hết cho }n+3\)

khi \(4\text{ chia hết cho }n+3\)

mà n là số tự nhiên nên n+3=4 hay n=1

Lời giải:

$n^3+3n+1\vdots n+1$

$\Rightarrow (n^3+1)+3n\vdots n+1$

$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+1)+3(n+1)-3\vdots n+1$

$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+4)-3\vdots n+1$

$\Rightarrow 3\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 3\right\}$ (do $n+1$ là stn) 

$\Rightarrow n\in \left\{0; 2\right\}$

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\\ \Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)

\(3n+16⋮n+4\)

\(=>3\left(n+4\right)+4⋮n+4\)

Mà \(n+4⋮n+4=>3\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(=>4⋮n+4\)

\(=>n+4\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(=>n\in\left\{-3;-2;0\right\}\)

Vì \(n\in N=>n=0\)

TC: 3n+16 : n+4

       n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4

=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4

=> n+4 e U(4)={+1; +4}

Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4

=>n+4=4 =>n=0

Vậy n=0

học tốt nha! tick cho mình nha:33

để (3n + 16 ) chia hết cho ( n + 4 ) thì

(3n + 16 ) = 3(n+4) + 4

Vì (n+4) chia hết cho (n+4) 

 mà để [3(n+4) + 4 ] chia hết cho (n+4) thì (n+4) thuộc ước của 4

=> Ta có bảng

n+4     1           2           4

n         -3           -2          0

Vậy n=0 thì (3n+16) chia hết cho (n+4)

TC: 3n+16 : n+4

       n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4

=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4

=> n+4 e U(4)={+1; +4}

Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4

=>n+4=4 =>n=0

Vậy n=0