3xy+y^2/10y
Tìm nghiệm x;y của PT x2+2y2+3xy+8=9x+10y với mọi x;y thuộc N*
\(x^2+2y^2+3xy+8=9x+10y\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8y^2+12xy+32-36x-40y=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x\left(y-3\right)+\left(8y^2-40y+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x\left(y-3\right)+9\left(y-3\right)^2-\left(y^2-14y+49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2x-3\left(y-3\right)\right]^2-\left(y-7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2x-3\left(y-3\right)-\left(y-7\right)\right].\left[2x-3\left(y-3\right)+\left(y-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4y+16\right)\left(2x-2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+8\right)\left(x-y+1\right)=0\)
-TH1: \(x-2y+8=0\) \(\Leftrightarrow x=2y-8\) thay vào pt đề cho tìm được x, y.
Tương tự cho TH2
x3-3xy-10y2
\(x^2-3xy-10y^2=x^2-5xy+2xy-10y^2=x\left(x-5y\right)+2y\left(x-5y\right)=\left(x-5y\right)\left(x+2y\right)\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3xy^2=6xy-3x-49\\x^2-6xy+y^2=10y-25x-9\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xy^2=6xy-3x-49\\x^2-8xy+y^2=10y-25x-9\end{matrix}\right.\)
làm tính chia
a) (x^3 + 3x^2 + 3xy^2 + y^3) : (2x + 2y)
b) [5(a-b)^3 + 2(a-b)^2 ]
c) 5(x-2y)^3 : (5x - 10y)
a) \(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
b)\(\dfrac{5a-5b}{2}\)
c)\(\left(x-2y\right)^2\)
a, x^2-y^2-2y-1
b, 5x-10y-x^2+4y^2
c, x^2-4x+3
d, x^3-9x^2y + 9xy^2-3xy^2
e, x^4 +64
a,=x^2-[y-1]^2
=[x-y+1] [x+y-1]
b,=5[x-2y]-[x-2y].[x+2y]
=[x-2y].[5-x-2y]
CÂU 1: 2/5xy(x2y-5x+10y)
CÂU 2 :2/3x2y(3xy-x2+y)
CÂU 3:(x-y)(x2+xy+y2)
CÂU 4 :(1/2xy-1)(x3-2x-6)
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a, 3xy + x -y =1
b, 5xy +x - 10y =4
c, xy -2x - y =5
d, x + xy+ y = 9
Tìm x,y nguyên
a)\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
b)\(2x^2+6y^2+7xy-x-y=25\)
c)\(9x^2-10y^2-9xy+3x-5y=9\)