a ) Khi phân tích ra thừa số nguyên tố , số 100! chứa bao nhiêu thừa số nguyên tố 3 với số mũ bằng bao nhiêu ?
b ) Tích 30.31.32.....89.90 có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố ?
Tích 30.31.32.....89.90 có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tich ra thừa số nguyên tố?
30=3x10
90=3x30
có số các thừa số 3 xuất hiện trong tích trên là:
(30-10):1+1=21(thừa số)
Đặt P=30.31.32...89.90
Có: P=1.2.3...901.2.3...29=(1.4.7....88)(2.5.8....89)3.6.9....871.2.3....29.3.3.10
=(1.4.7....88.10)(2.5.8...89).329.3.3=(1.4.7....88.10)(2.5.8...89).321.
Biểu thức trong ngoặc thứ nhất là tích các số chia 3 dư 1. Biểu thức trong ngoặc thứ hai là tích các số chia 3 dư 2. Vậy P chứa 31 thừa số 3.
Khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Số 100 ! chứa thừa số nguyên tố 7 với số mũ bao nhiêu ?
giúp mình với !
khi phân tích ra thừa số nguyên tố , số 1000 ! chứa thừa số nguyên tố 7 với số mũ bằng bao nhiêu ?
a) Tích B = 38.39.40 ... 74 có bao nhiêu thừa số 2 khi phân tích ra thừa số nguyên tố ?
b) Tích C = 31. 32 . 33 ... 90 có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố ?
khi phân tích ra thừa số nguyên tố,số 1000! chứa thừa số nguyên tố 7 với số mũ bằng bao nhiêu
1000! = 1.2.3...1000
+) Các số chứa đúng lũy thừa 73 (= 343) từ 1 đến 1000 là: 343; 686 => có 2 x 3 = 6 thừa số 7
+) Các số chứa lũy thừa 72 từ 1 đến 1000 là: 49; .....; 980 => có (980 - 49) : 49 + 1= 20 số , trừ 2 số 343; 686
=> có 18 số chứa đúng lũy thừa 72 => 18 x 2 = 36 thừa số 7
+) Các số chứa lũy thừa 7 từ 1 đến 1000 là: 7 ; 14; ...; 994 => có (994 - 7) : 7 + 1 = 142 số , trừ 20 chứa 72 trở lên
=> có 142 - 20 = 122 số chứa đúng 1 thừa số 7
Vậy có tất cả 6 + 36 + 122 = 164 thừa số 7
=> 1000! phân tích ra thừa số nguyên tố chứa 7164
trần thị lan làm chuẩn ko phải chính đúng 100%
Khi phân tích ra thừa số nguyên tố 1000! chứa thừa số nguyên tố 7 với số mũ bằng bao nhiêu trả lời nhanh hộ mình nhé
nếu phân tích số 1000 thì thừa số 7 có số mũ là 0. còn nếu phân tích số 1000! ( 1 ngàn giai thừa) thì mình không tính được
Đã biết làm :
Ta có : A = 501 . 502 . 503 . ... . 1500 = \(\frac{1500!}{500!}=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3.6.9.....1500}{1.2.3.....500}\)
=> A \(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3^{500}.\left(1.2.3.....500\right)}{1.2.3.....500}\)\(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).3^{500}\)
Vậy A có 500 thừa số nguyên tố 3 khi tách A ra các thừa số nguyên tố
Cho tích A = 1.2.3........................38.Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì số A chứa số nguyên tố 5 với mũ bao nhiêu ?
Cho tích A = 1.2.3........................38.Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì số A chứa số nguyên tố 5 với mũ bao nhiêu ?