Cho 5 người tùy ý. CMR trong số đó có ít nhất 2 người có số người quen như nhau (hiểu rằng A quen B thì B quen A). 

Chọn 1 cách tùy ý 5 người . Chứng minh rằng trong số 5 người chọn ra đó , ít nhất có 2 người có cùng số người quen

Một nhóm học sinh gồm 35 người chơi ở công viên trong đó có những người quen nhau và những người không quen nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một người có số người quen trong nhóm là số chẵn.

Trong một lớp học có ít nhất hai bạn quen nhau. Biết rằng nếu hai bạn có cùng một số lượng người quen thì không có người quen chung. Chứng minh rằng trong lớp có bạn chỉ quen đúng một người.

Trong một lớp học có ít nhất 2 bạn quen nhau. Biết rằng nếu hai bạn có cùng một số lượng người quen thì không có người quen chung. Chứng minh rằng trong lớp có bạn chỉ quen có đúng 1 người.

Có 20 người quyết định đi bơi thuyền bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu hai người A và B mà không quen nhau thì tổng số những người quen của A và những người quen của B không nhỏ hơn 19. Chứng minh rằng có thể phân công vào các thuyền đôi sao cho mỗi thuyền đều là hai người quen nhau

Có 20 người quyết định đi bơi thuyền bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu hai người A và B mà không quen nhau thì tổng số những người quen của A và những người quen của B không nhỏ hơn 19. Chứng minh rằng có thể phân công vào các thuyền đôi sao cho mỗi thuyền đều là hai người quen nhau

Trong hội nghị mỗi người có một số người quen nhất định, người A quen người B và người B cũng quen người A

  Hãy chứng minh rằng số người có số lẻ người quen là một số chẵn