Minh đố Dũng: “Bạn hãy tìm cho tôi một số có ba chữ số, sao cho viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì sẽ được số mới lớn hơn số phải tìm 792 đơn vị và tổng của ba chữ số bằng 10. Dũng chưa tìm được. Em hãy giúp Dũng tìm số đó.
Tìm một số có 3 chữ số ,sao cho viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì sẽ được số mới hơn số phải tìm 792 đơn vị và tổng của 3 chữ số bằng 10
Tìm 1 số có 3 chữ số sao cho viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số phải tìm792 đơn vị và tổng của 3 chữ số bằng 10.
abc - cba = 792
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 792
99a - 99c = 792
99 * (a - c) = 792
a - c = 8
a = 9 <=> c = 1 <=> b = 0
đáp số 901
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị.
Gọi số cần tìm là a b c (0<a, c≤9; 0≤b≤9)
Theo đề ra ta có: c b a = 792 + a b c
=>100c + 10b + a = 792 + 100a + 10b + c
=> c – a = 8 => c = 9; a = 1
(Do a không thể là số 0, thử với a = 1 thỏa mãn, a = 2 thì c = 10 không thỏa mãn nên chỉ có một giá trị duy nhất của a
từ đó tìm được một giá trị duy nhất của c.)
Vậy số cần tìm là 1 b 9 với b ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Có 10 đáp số: 109; 119; 129; …; 199
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị
Tìm một số có 2 chữ số . Biết tổng các chữ số của số đó bằng 10 và nếu viết 2 chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số phải tìm là 54 đơn vị
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị.
Gọi số cần tìm là abc
ta có : cba = abc + 792
cx 100 + bx10 + a = ax100+bx10+c+792
cx99 = a x 99 + 792
c = a + ( 792 : 99 ) = a + 8
=> a = 1
a = 1 , ta có : c = 8 + 1 = 9
b nhận mọi giá trị . ta được các số : 109 , 119 , 129 , 139 , 149 , 159 , 169 ,179 , 189 , 199 .
CHÚC BẠN MAY MẮN . CÓ GÌ THẮC MẮC CỨ HỎI MÌNH NHÉ !
Tìm số có ba chữ số , biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị
@ xyz @ Dòng thứ 3 của em tại sao từ cb0 xuống dòng thứ 4 lại thành bc.10. Em kiểm tra lại nhé!
Theo đề: cba - abc = 792 => 99c - 99a = 792 => c - a = 8
Mà c <=9 và a khác 0 => c = 9 và a = 1.
Ta làm phép đặt tính: 1b9 + 729 = 9b1. Hàng đơn vị nhớ 1 vào hàng chục và hàng chục nhớ 1 vào hàng đv nên b + 10 = 1b => b nhận mọi giá trị từ 1 đến 9.
Gọi số cần tìm là abc (a;b;c \(\inℕ\); 0 < a ;b; c < 10 )
Theo bài ra ta có : abc - cba = 792
=> (a00 + bc) - (cb0 + a) = 792
=> (100a + bc) - (10bc + a) = 792
=> 100a + bc - 10bc - a = 792
=> 99a - 9bc = 792
=> 9(11a - bc) = 792
=> 11a - bc = 88
=> 11a = 88 + bc
mà 0 < a ; b < 10
=> 11a = 88 + bc \(\le\)99
=> 88 + bc = 11a = {88 ; 99}
TH1 : Nếu 88 + bc = 11a = 88
=> 88 + bc = 88
=> bc = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}b=0\\c=0\end{cases}\left(\text{TM}\right)}\)
Khi đó : 11a = 88
=> a = 8
+) Nếu b = 0
=> \(a=8;c\inℕ\)
=> \(abc\in\left\{800;801;802;803;804;805;806;807;808;809\right\}\)
+) Nếu c = 0
=> \(a=8;b\inℕ\)
=> \(abc\in\left\{800;810;820;830;840;850;860;870;880;890\right\}\)
Nếu 88 + bc = 11a = 99
=> 88 + bc = 99
=> bc = 11
=> bc = 1.11 = 11.1 (loại)
=> TH2 loại
Vậy abc = ...
Tìm một số có ba chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới hơn số ban đầu 792 đơn vị.
#)Giải :
Gọi số cần tìm là abc (a,b,c là các chữ số ; a khác 0 ; b,c > a)
Theo đầu bài, ta có : cba - abc = 792
<=> (100c + 10b + a) - (100a + 10b + c) = 792
<=> 99c - 99a = 99(c - a) = 792
<=> c - a = 8
Vì c > a => c = 9 và a = 1
=> b là số bất kì từ a ≤ b ≤ c hay 1 ≤ b ≤ 9
Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc (a;b;c < 10) ; (a;b;c\(\inℕ^∗\))
Theo bài ra ta có :
cba - abc = 792
=> (100c + 10b + 10a) - (100a + 10b + c) = 792
=> 100c + 10b + 10a - 100a - 10b - c = 792
=> (100c - c) + (10b - 10b) + (a - 100a) = 792
=> 99c - 99a = 792
=> 99.(c - a) = 792
=> c - a = 792 : 99
=> c - a = 8 (1)
Từ điều kiện và (1) ta có :
c = 9 ; a = 1 ; b \(\in\){0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
=> abc \(\in\){109;119;129;139;149;159;169;179;189;199}
tìm một số có 2 chữ số. Biết tổng các chữ số của số đó là10 và nếu viết 2 chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số phải tìm là54 đơn vị