là 53 nha bạn

STN nhỏ nhất chia cho 3dư 2 là 5

STN nhỏ nhất chia cho 5 dư 3 là 8

STN nhỏ nhất chia cho 7 dư 4 là 11

số đó là 128

Gợi ý nhé :

a chia cho 3,5,7 có số dư lần lượt là .2,4,6 => a +1 chia hết cho 3,5.7 Mà a nhỏ nhất Nên a + 1  cx nhỏ nhất

Vậy từ điều trên ta suy ra a+1 = BCNN(3;5;7) R bạn vận dụng cách tìm bội chung nhỏ nhất r trừ 1 ra là ra a 

người ta đang cần lời giải bạn ơi có khi vietjack còn giỏi hơn nhưng mà chẳng qua trong đó không có thôi))

Vì a chia 3 dư 2 nên ( a + 1 ) \(⋮\)3

Vì a chia 5 dư 4 nên ( a + 1 ) \(⋮\)5

Vì a chia 7 dư 6 nên ( a + 1 ) \(⋮\)7

=> a + 1 \(\in\)BC ( 3 , 5 , 7 )

Vì 3 , 5 , 7 nguyên tố cùng nhau nên ( 3 , 5 , 7 ) = 3 . 5 . 7 = 105

=> a + 1 \(\in\)B ( 105 ) = { 0 ; 105 ; 210 ; 315 ; ............. }

Mà a nhỏ nhất nên a + 1 cũng nhỏ nhất 

=> a + 1 = 105

=> a = 105 - 1 

=> a = 104

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

Theo đề ra ta có :

 x+2 chia hết cho 5;7;9 ; x là số tự nhiên nhỏ nhất

=> x + 2 là BCNN(5,7,9 )

5 = 5 

7 = 7

9 = 3^2

BCNN(5,7,9 ) = 3^2 . 5 . 7 = 315

=> x + 2 = 315

=> x = 313

Vì x : 5 dư 3 => x = 5k + 3 => x + 2 = 5k + 5 = 5 . ( k + 1 ) chia hết cho 5 ( k thuộc N )

Vì x : 7 dư 5 => x = 7q + 5 => x + 2 = 7q + 7 = 7 . ( q + 1 ) chia hết cho 7 ( q thuộc N )

Vì x : 9 dư 7 => x = 9n + 7 => x + 2 = 9n + 9 = 9 . ( n + 1 ) chia hết cho 9 ( n thuộc N )

=> x + 2 chia hết cho 5 , chia hết cho 7 , chia hết cho 9

=> x + 2 thuộc B C ( 5 , 7 , 9 ) mà x nhỏ nhất => x + 2 nhỏ nhất => x + 2 thuộc BCNN ( 5 , 7 , 9 )

Ta có : 5 = 5

           7 = 7

           9 = 3²

      => BCNN ( 5 , 7 , 9 ) = 5 .7 . 3² = 315

 hay x + 2 = 315

=> x = 315 - 2

=> x = 313

Vậy x = 313

a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\)  ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19) 

6 = 2.3; 19 = 19;       BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114

⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}

a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59 

a + 55 \(\in\) B(114)

⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)

                      Bài 2: 

Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21

  Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)

    5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105

      ⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}

         a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}

     a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66

a + 39 ⋮ 105

⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)

Bài 2, ý b 

    66 : 105 = 0 dư 66

Vậy số đó chia 105 dư 66

      66 : 35 = 1 dư 31 

Vậy số đó chia 35 dư 31