Tại sao không thể thay các chữ cái thành chữ số để : HOC VUI – VUIHOC = 1991
Những câu hỏi liên quan
Tại sao không thể thay các chữ cái thành chữ số để : HOC VUI – VUIHOC = 1991 ?
Phân tích cấu tạo số HOCVUI-VUIHOC
= (HOC 1000+VUI)-(VUI 1000+HOC)
= (HOC 1000- HOC) - (VUI 1000VUI)
= HOC 999- VUI 999
=999 (HOC - VUI)
=9 x 111 x(HOC-VUI)
Vì tích 9 x 111 x(HOC-VUI) chia hết cho 9 mà .... không chia hết cho 9. Nên không thể thay thế đc.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng không thể thay các chữ cái sau bằng chữ số thích hợp để có phép tính đúng:
HOCVUI - VUIHOC = 1991
Xin lỗi, làm lại nè:
Ta có HOCVUI - VUIHOC = 1991 (1)
Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9, do đó hiệu của chúng chia hết cho 9. Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 + 9 + 9 + 1 = 20 không chia hết cho 9
Vế trái của (1) chia hết cho 9, nhưng vế phải không chia hết cho 9.
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có HOCVUI - VUIHOC =1991 Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9 ,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 +9 +9 +1 = 20 không chia hết cho 9
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
nhưng tại sao lại chia 9
Hãy chứng minh rằng : Không thể thay đổi các chữ cái bằng các chữ số để có phép tính đúng : HOCVUI - VUIHOC = 2009
Chứng minh rằng không thể thay thế các chữ cái bằng chữ số thích hợp để được kết quả đúng: HOCVUI- VUIHOC= 2017
Xét vế trái là HOCVUI-VUIHOC:Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên sẽ có cùng số dư khi chia cho 9;do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 9;như vậy thì vế trái sẽ chia hết cho 9.
Vế phải là 2017 thì tổng các chữ số là 10 nên không chia hết cho 9.
\(\Rightarrow\)Vế trái chia hết cho 9 nhưng vế phải không chia hết cho 9(vô lý).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét vế trái là HOCVUI-VUIHOC:Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên sẽ có cùng số dư khi chia cho 9;do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 9;như vậy thì vế trái sẽ chia hết cho 9.
Vế phải là 2017 thì tổng các chữ số là 10 nên không chia hết cho 9.
\(\Rightarrow\)Vế trái chia hết cho 9 nhưng vế phải không chia hết cho 9(vô lý).
Suy ra đều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét vế trái là HOCVUI-VUIHOC:Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên sẽ có cùng số đư khi chia cho 9;do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 9; như vậy thì vế trái sẽ chia hết cho 9.
Vế phải là 2017 thì tổng các chữ số là 10 nên không chia hết cho 9.
\(\Rightarrow\)Vế trái chia hết cho 9 nhưng vế phải không chia hết cho 9 (vô lý).
Suy ra điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng minh không thể thay các chữ cái bởi các chữ số để tạo được một phép tính đúng:
HOCVUI - VUIHOC = 2005
Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9
Mà HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số giống nhau
=> 2 số này cùng dư trong phép chia cho 9
=> HOCVUI - VUIHOC chia hết cho 9
Mà 2005 không chia hết cho 9 nên không thể thay các chữ số để tạo được phép tính đúng: HOCVUI - VUIHOC = 2005 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CAM + QUYT + NHO = 1989 + 1990 + 1991
Có thể thay vào các chữ cái khác nhau bởi các chữ số khác nhau để có phép tính đúng hay không giải thích tại sao
Hãy chứng minh không thể thay các chữ cái bởi các chữ số để tạo được một phép tính đúng:
HOCVUI - VUIHOC = 2005
Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9
Mà HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số giống nhau
=> HOCVUI và VUIHOC có cùng dư trong phép chia cho 9
=> HOCVUI - VUIHOC chia hết cho 9
Mà 2005 không chia hết cho 9 nên không thay các chữ cái bởi các chữ số để tạo được phép tính đúng: HOCVUI - VUIHOC = 2005 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)
Hãy chứng minh không thể thay các chữ cái bởi các chữ số để tạo được một phép tính đúng:
HOCVUI - VUIHOC = 2005
Chứng tỏ rằng không thể thay thế các chữ cái bằng chữ số thích hợp để được phép tính đúng
HOCVUI - VUIHOC = 2017
ta có :
\(\hept{\begin{cases}\overline{HOCVUI}=100\overline{HOC}+\overline{VUI}\\\overline{VUIHOC}=100\overline{VUI}+\overline{HOC}\end{cases}}\) NÊN : \(\overline{HOCVUI}-\overline{VUIHOC}=99\overline{HOC}-99\overline{VUI}\) chia hết cho 99
Mà 2017 không chia hết cho 99
vậy không thể thay các chữ trên bởi số được