a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b 
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên) 
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên 
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b

a) M=  axa + 2xa - ( axa - 5xa ) -7

    M= axa + 2xa - axa + 5xa -7

    M= 7xa - 7

    Có: 7xa và 7 đều chia hết cho 7

 Suy ra 7xa - 7 chia hết cho 7

Vậy M là bội của 7

b) N= axa + 3xa - 2xa - 6 - ( axa + 2xa - 3xa -6 )

   N= axa + a - 6 - axa - 2xa +3xa +6

   N= a - 6 + a +6 

  N = 2xa

Có :  2xa chia hết cho 2

Vậy n là số chẵn

Nhân phân phối zô:

B = (x² +x -6) - (x² -x -6) = 2x - 12 ( 2x luôn chẵn. Trừ thêm 1 số chẵn thì sẽ luôn chẵn)

2 trường hợp:

1,m;n cùng dấu.

2,m;n khác dấu.

Chẵn,Lẻ.

\(=3.\left(4a+12b\right)\)chia hết cho 3 vì có thừa số là 3.

b)\(2n+7=2n+2+5\)

\(=2.\left(n+1\right)+5\)

=>5 chia hết cho n+1.

n+1 thuộc 1;5

n thuộc 0;4.

Chúc em học tốt^^

Bài 1:

12a + 36b = 12.(a + 3b) = 3.4.(a + 3b) chia hết cho 3

=> 12a + 36b luôn chia hết cho 3 (Đpcm)

Bài 2:

2n + 7 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

Có 2(n + 1 chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5)

=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}

Mà n thuộc N 

=> n thuộc {0; 4}