Ta có: A=1.2.3+2.3.4+…+98.99.100

=>A.4=1.2.3.4+2.3.4.4+…+98.99.100.4

=>A.4=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+…+98.99.100.(101-97)

=>A.4=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+…+98.99.100.101-97.98.99.100

=>A.4=98.99.100.101

=>A.4=97990200

=>A=97990200:4

=>A=24497550

Michiel Girl Mít ướt bài lớp 7 đó, lm đi

CT:  

1.2.3...a+2.3.4...(a+1)+......+(n+1)(n+2)....(n+a)

=\(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right).....\left(n+a+1\right)}{a+1}\)

Đặt S=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100

=>4S=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4

=>3S=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+....+98.99.100(101-97)

=>4S=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+....+98.99.100.101-97.98.99.100

=>4S=98.99.100.101

=>S=24497550

Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4

4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101

4A=98.99.100.101

=>A=98.99.100.101/4

Nói trước , ai làm đúng mình cho 3 tích 

Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4

4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101

4A=98.99.100.101

=>A=98.99.100.101/4

Câu hỏi của hồ thị hằng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(4D=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+.....+98.99.100\left(101-97\right)\)

\(\Rightarrow4D=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+.....+98.99.100.101-97.98.99.100\)

\(\Rightarrow4D=98.99.100.101\)

\(\Rightarrow D=\frac{98.99.100.101}{4}\)

\(\Rightarrow D=24497550\)

bai toan nay kho qua

mày là thằng nào mạo danh là olm hả?

nhân cả 2 vế với 4; ta có 

4S=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+....+98.99.100.4

4S=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+....+98.99.100.(101-97)

4S=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+....+98.99.100.101-98.99.97

4S=98.99.100

S=\(\frac{98.99.100}{4}\)

A = 1.2.3  + 2.3.4  + …. +  98.99.100

4A = 4( 1.2.3  + 2.3.4  + …. +  98.99.100)

4A= 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +....+98.99.100.4

4A= 1.2.3.4 + 2.3.4 (5-1) +....+98.99.100(101- 97)

4A= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ....+ 98.99.100.101 - 97.98.99.100

4A= 98.99.100.101

4A=97990200

A= 97990200:4

A=24497550

Vậy.....

nhân tổng trên cho 2 ta có;

2/1.2.3+2/2.3.4+.........+2/98.99.100

=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+........+1/98.99-1/99.100

=1/1.2-1/99.100

=4949/9900

/

Đặt S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + .... + 98.99.100

=> 4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + ... + 98.99.100.4

=> 4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.( 5 - 1 ) + 3.4.5.( 6 - 2 ) + .... + 98.99.100.( 101 - 97 )

=> 4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + .... + 98.99.100.101 - 97.98.99.100

=> 4S = ( 1.2.3.4 - 1.2.3.4 ) + ( 2.3.4.5 - 2.3.4.5 ) + ...... + ( 97.98.99.100 - 97.98.99.100 ) + 98.99.100.101

=> 4S = 98.99.100.101

=> S = \(\frac{98.99.100.101}{4}\)

=> S = 24497550

99.100.101:3

1.2.3+2.3.4.+3.4.5+........+98.99.100 bằng? 

bạn tách ra thành các phân số ấy

đặt N=1/1.2.3+1/2.3.4+....+1/98.99.100

=1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/98.99.100)

=1/2(1/1.2-1/2.3+1/3.4+...+1/98.99-1/99.100)

=1/2(1/2-1/99.100)

=1/2.4949/9900

=4949/19800

Đặt A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100 
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp: viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau. 
Ta xét: 
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100 
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2). Do đó: 
2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100 
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100) 
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100 
= 1/1.2 - 1/99.100 
= 1/2 - 1/9900 
= 4950/9900 - 1/9900 
= 4949/9900. 
Vậy A = 4949 / 9900