cho tam giác abc d là trung điểm bc tren 1 cạnh ab, ac lần lượt lấy e, f CM Sdef >=1/2 Sabc
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F. Chứng minh rằng SDEF<=SABC/2. Với vị trí nào của E và F thì SDEF đạt giá trị lớn nhất (S= diện tích)
Trên các cạnh AB,BC của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm E,F( khác các đỉnh).Gọi D là giao điểm của AF và CE.Chứng minh rằng Sbef/Sabc=Sdef/Sdac
11 tháng 12 2021 lúc 15:32
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=1/2AB , Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=1/2CA. Trên tia đối BC lấy điểm F sao cho BF=1/2 BC.
a) Tính SABC theo a.
b) Tính tỉ số SDEF/SABC ⇒ SDEF theo A
\(a,\) Kẻ đường cao AH
Suy ra AH là đường cao cũng là trung tuyến
Do đó \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng PTG: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\cdot a=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\left(đvdt\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . gọi D ,E, F lan lượt là trung điểm cua AB,BC,AC . chứng minh rằng Sdef=1/4 Sabc
6 tháng 12 2021 lúc 19:31
1 đường thẳng song song với BC của tam giác ABC cát AB, AC lần lượt tại D và E. CMR: Mọi điểm F trên BC ta luôn có SDEF ≤ \(\dfrac{1}{4}\) SABC. Dường thẳng DE ở vị trí nào thì tam giác DEF có S lớn nhất.
1 ) cho tam giác ABC có AB=AC . trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = AF
cm : AF // BC
2) cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB , AC
cm : MN // BC và MN = 1 phần 3 BC
cho tam giác ABC có AB=9cm,AC=18cm.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=2 cm ,AN=4cm.trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho BD=CE. Gọi F,G lần lượt là trung điểm BC và DE. Đường thẳng GF cắt AB,AC lần lượt tại P và Q . Chứng minh tam giác APQ cân
1. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE=AC, AF=AB. CM: BC=EF.
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD.
a, CM: tam giác ABC = tam giác DMC
b, CM: AB//CD
c, CM: AC = BD
d, CM: tam giác ABC = tam giác DCB
1.
Xét tam giác BAC và tam giác FAE có:
BA = FA (gt)
BAC = FAE (2 góc đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> Tam giác BAC = Tam giác FAE (c.g.c)
=> BC = FE (2 cạnh tương ứng)
2.
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM = DM (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác DMC (c.g.c)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM (gt)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của CB)
=> Tam giác AMC = Tam giác DMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
AB = DC (tam giác AMB = tam giác DMC)
BC chung
AC = DB (chứng minh trên)
=> Tam giác ABC = Tam giác DCB (c.c.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho D là trung điểm của AC. Trên cạnh BC lấy điểm E,F sao cho BF = FE = EC. Tính SBDC và SDEF.