Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Vũ Tiến Manh
3 tháng 10 2019 lúc 22:17

 = (x2-x+1)(x2+3x+10)+10 = P

x2-x+1=(x-\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{3}{4}\)>0

x2+3x+10=(x+\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{31}{4}\)>0

vây P>0

hang pham
Xem chi tiết
Lê Quang Phúc
29 tháng 12 2018 lúc 6:57

x^2 - x + 3/4 

= x^2 - 2.x.(1/2) + (1/2)^2 - (1/2)^2 + 3/4

= (x-1/2)^2 + 1/2 

Có (x-1/2)^2 >= 0 => (x-1/2)^2 + 1/2 >= 1/2 > 0

Vậy x^2 - x + 3/4 > 0 với mọi giá trị của x

Phạm Tuấn Đạt
29 tháng 12 2018 lúc 15:30

\(x^2-x+\frac{3}{4}=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)

Do \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Hà Khánh Ngân
Xem chi tiết
Ahwi
Xem chi tiết
Ahwi
1 tháng 3 2018 lúc 13:45

Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: 
a) 9x^2+12x-15 
=-(9x^2-12x+4+11) 
=-[(3x-2)^2+11] 
=-(3x-2)^2 - 11. 
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x. 

b) -5 – (x-1)*(x+2) 
= -5-(x^2+x-2) 
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2) 
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4] 
=-5-(x-1/2)^2 +9/4 
=-11/4 - (x-1/2)^2 
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x. 

Bài 2) 
a) x^4+x^2+2 
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
suy ra x^4+x^2+2 >=2 
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x. 

b) (x+3)*(x-11) + 2003 
= x^2-8x-33 +2003 
=x^2-8x+16b + 1954 
=(x-4)^2 + 1954 >=1954 
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

mê zai đẹp
1 tháng 3 2018 lúc 13:46

bị ''rảnh'' ak ? 

tự hỏi r tự trả lời

alibaba nguyễn
1 tháng 3 2018 lúc 13:47

1/ \(-9x^2+12x-15=\left(-9x^2+2.2.3x-4\right)-11\)

\(=-11-\left(3x-2\right)^2\le-11< 0\)

Câu b và câu 2 tương tự

nguyen anh
Xem chi tiết
nguyen duc manh
Xem chi tiết
Nguyên Thi Khanh Linh
30 tháng 12 2015 lúc 19:12

tick rồi mk giải chi tiết cho

nguyen thu phuong
Xem chi tiết
nguyen thu phuong
Xem chi tiết
Nguyên Thi Khanh Linh
30 tháng 12 2015 lúc 19:47

tick rồi mk giải chi tiết cho

Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết